Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D, tia phân giác góc HAc cắt HC tại E.

a) Tính AH 

b) Tính HD,HE

CMR:\(5^n\)\(+2\cdot3^{n-1}\)\(+1⋮8,,\forall n\inℕ^∗\)

sử  dụng  phương  pháp  quy  nạp

cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z=1/x+1/y+1/z. tính q=(x^2018 - 1).[(-y)^2019 + 1].(z^2020 - 1)

Cho tam giác ABC vuông tại góc A , đường cao AH . M là trung điểm AC , K là trung điểm AH . Chứng minh BK vuông AM .

Cho hình thang ABCD , có 2 đáy AB và CD . Gọi E là trung điểm AD , F là trung điểm BC . Tính chu vi hình thang ABCD , biết DE + ED + FC = 5.

Giúp mik với mik cần gấp!!

Cho hình thang ABCD , có AB // CD . M là trung điểm AD , N là trung điểm BC . Cho I và K lần lượt là giao điểm của MN với BC , AC với MN . 

a) Chứng minh ID = IB và KA = KC

b) Cho AB = 10cm , BC = 24cm . Tính MK , NI và IK .

Giúp mik với ạ!!!Mik cần gấp!!!

Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn: \(\left(ab+1\right)\left(bc+1\right)\left(ca+1\right)\) là số chính phương

CMR: \(ab+1\) ; \(bc+1\) ; \(ca+1\) cũng đều là SCP

Cho góc xBy < 90 trên Bx lấy A,D ( A nằm giữa B,D ) sao cho \(\frac{DB}{DA}=\frac{11}{9}\). Trên By lấy C,E sao cho \(CB=\frac{5}{8}.CE\). CMR AC song song DE

cho a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh a-b/1+c^2 + b-c/1+a^2 + c-a/1+b^2 = 0

Cho đa thức P(x)=6x⁴-7x³+ax²+3x+2 và

Q (x)= x²-x+b. Tìm a, b ssao cho P (x) chai hết cho Q (x)