cho đường tròn O hai dây AB và CD,AD và BC cắt nhau tại I nằm bên trong đường tròn,AB và CE cắt nhau tại E nằm bên ngoài đường tròn.đường thẳng kẻ qua E song song AD cắt BC tại F.qua F vẽ tiếp tuyến FG với đường tròn O.CM

a/\(\widehat{EFC}\)=\(\widehat{ADB}\)+ \(\widehat{CAD}\)

b/  EF=FG

 Cho đường tròn (O). Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn, kẻ các cát tuyến MNP

(N nằm giữa M và P) và hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm, A thuộc

nửa mặt phẳng bờ MP chứa điểm O) với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của NP.

a) Chứng minh tứ giác MOIB nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh MB2 = MN. MP

c) Gọi C là giao điểm của BI với đường tròn tâm O. Chứng minh AC // MP

d) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm tầm giác ANP chạy trên đường nào?

Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.
a) Cm: tgCBD cân và tg CEHK nội tiếp.
b) Cm: AD² = AH. AE                                                                                                                                                                                           c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. TÍnh chu vi hình tròn (O).                                                                                                                                  d) Cho góc BCD = α. Trên nửa mặt phẳng bờ BS không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O)