Ta có: \(\left(-2\right)x=5y\) \(\rightarrow\) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\Rightarrow x=5\times10=50\)

     \(y=\left(-2\right)\times10=\left(-20\right)\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k;z=2k\)
Mà \(x^3-y^3+z^3=-29\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^3-\left(4k\right)^3+\left(2k\right)^3=-29\)
\(\Rightarrow27k^3-64k^3+8k^3=-29\)
\(\Rightarrow-29k^3=-29\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=2\end{matrix}\right.\)
#DatNe

Theo đầu bài ra ta có :

x/3=y/4=z/2=x^3/27= x^3/64= z^3/8 và x^3-y^3+z^3 =-29

áp dụng tc dãy tỉ số = nhau nên ta có :

x^3/27=z^3/64= z^3/8=x^3-y^3+z^3/ 27-64+8=-29/-29=1

x/3=1 => x=3

y/4=1=>x=4

x/2=1=>x=2

vậy x=3 ; y=4 ;z=2

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(3x-2z=-40\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2};\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{9}=\dfrac{x}{6};\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{4}\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{3x}{18}\)
\(\dfrac{z}{4}=\dfrac{2z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{3x}{18}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{2z}{8}=\dfrac{3x-2z}{18-8}=\dfrac{-40}{10}=-4\)
\(\Rightarrow x=-4\cdot6=-24\)
     \(y=-4\cdot9=-36\)
     \(z=-4\cdot4=-16\)
#DatNe