Lời giải:

\(P^2=\frac{1.3}{2^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{5.7}{6^2}...\frac{397.399}{398^2}.\frac{1.399}{400^2}\)

Xét thừa số tổng quát $\frac{n(n+2)}{(n+1)^2}=\frac{n^2+2n}{n^2+2n+1}<1$ với mọi $n$ tự nhiên.

$\Rightarrow \frac{1.3}{2^2}< 1; \frac{3.5}{4^2}<1;...; \frac{397.399}{398^2}<1$

$\Rightarrow P^2< 1.1....1.\frac{1.399}{400^2}=\frac{399}{400^2}< \frac{1}{400}$

$\Rightarrow P< \frac{1}{20}$

Cho 10 là chiều dài

8 là chiều rộng

Sau khi tăng 20% chiều dài thành 12

Giảm 10%=7,2

S=86,4

S ban đầu = 80

Tăng số phần trăm là :

(86,4-80):100=0,064

0,064=6,4%

Vậy tăng 6,4%

Sửa đề:

                           Giải

Coi chiều dài của hình chữ nhật là 100%, chiều rộng của hình chữ nhật là 100%.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

        100% x 100% = 100% 

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

        ( 100% + 20% ) x ( 100% - 10% ) = 108%

⇒ Diện tích hình chữ nhật lúc sau tăng là:

        108% - 100% = 8%

Vậy khi chiều dài tăng 20% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 8% so với diện tích ban đầu.

Số 299 nhé

HD: Chữ số hàng trăm nhỏ nhất là 2

Số 1ab

Tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị : 20-2=18

Số cần tìm: 299

a: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times AH=\dfrac{1}{2}\times60\times40=1200\left(cm^2\right)\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}CA\)

=>\(S_{CDM}=\dfrac{2}{3}\times S_{CDA}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ADB}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{MDC}+S_{NBD}+S_{MND}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=S_{ABC}\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=\dfrac{1}{4}\times1200=300\left(cm^2\right)\)

Chu vi bánh bé là :

0,5x2x3,14=3,14(m)

Chu vi bánh lớn là :

1x2x3,14=6,28(m)

Vậy bánh lớn lăn đc là:

3,14x20:6,28=10(vòng)

Đ/s:...

tk

Một câu hỏi trong Đường Lên Đỉnh Olympia có nội dung như sau: Một đoàn người cưỡi ngựa chạy ngang qua, người ta thấy có tất cả 6 cái đầu và 18 cái chân. Hỏi đoàn đó có tất cả bao nhiêu người, bao nhiêu ngựa? Đáp án: 3 người và 3 ngựa.

Diện tích hình vuông:

8 × 8 = 64 (cm²)

Bán kính hình tròn xung quanh phần tô đậm:

8 : 2 = 4 (cm)

Diện tích phần xung quanh vùng tô đậm:

3,14 × 4 × 4 = 50,24 (cm²)

Diện tích phần tô đậm:

64 - 50,24 = 13,76 (cm²)

theo hình ta có 4 hình không tô đậm gộp lại với nhau thành 1 hình tròn, bán kính hình tròn bằng 1 nửa cạnh hình vuông 

diện tích hinh vuông là 

8 x 8 = 64 (cm²) 

bán kính hình tròn là 

8 : 2 = 4 (cm) 

diện tích hình tròn là 

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²) 

diện tích phần tô đậm là 

64 - 50, 24 = 13,76 (cm²)

Đáp  số   ...... 

Lời giải:

$(14\times 4-4):(13-24:6)\times 2021+2020$

$=4\times (14-1):(13-4)\times 2021+2020$
$=4\times 13:9\times 2021+2020=11676,9+2020=13696,9$

Sau mỗi giờ , quãng đường đi được của ba bạn là :

45+35+50=130(km)

Thời gian để Chi ở giữa 2 bạn là :

132:130\(=\dfrac{66}{65}\)(giờ)

Đ/s:...

Ta có:

12 = 2 x 6 = 3 x 4

⇒ Các số đó là: 26; 62; 34; 43

⇒ Có 4 số

Đáp số: 4 số.