Cho biểu thức :

\(B=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)+\frac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

với x > 0 và x khác 1 

a, Rút gọn B 

b , Tính giá trị của B khi :

    1 , \(x=7-\sqrt{48}\)

    2, \(x=\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

   3, \(x=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

Cho đường tròn tâm (O) đường kính MC. Qua điểm I tùy ý trên đoạn OM (I khác O, M) vẽ dây DE của (O). Đường thẳng MD cắt đường thắng CE tại B và gọi A là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MC. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S (S khác D).

1. Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA vuông góc với SE.

2. Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD cắt nhau tại một điểm.

3. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.

4. Giả sử A, O đối xứng với nhau qua điểm M và đường thẳng AE cắt (O) tại điểm F.(F nằm giữa A và E). Nối CF cắt ME tại P. Chứng minh MP = OP.

Đề bài

Bài 1. Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1. Biểu thức √1−2x1−2x xác định khi

A.x≥12x≥12                         B. x≤12x≤12

C. x>12x>12                        D. x<12x<12

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức √x+1x−√xx+1x−x là

A.x≠0x≠0                        B. x>0,x≠1x>0,x≠1

C. x≥0x≥0                       D. x≥0,x≠1x≥0,x≠1

Câu 3. Biểu thức √1x−1+√2−x1x−1+2−x có nghĩa khi

A.x>2x>2                      B. x<1x<1

C. 1<x≤21<x≤2             D. x≤2,x≠1x≤2,x≠1

Câu 4. Căn bậc hai số học của 64 là

A. 8 và -8                      B. -8

C. 8                              D. 32.

Câu 5. Kết quả phép tính√(√3−√2)2(3−2)2  là

A.√3−√23−2                   B. √2−√32−3

C. ±(√3−√2)±(3−2)           D. 1