Gọi x (cuốn) là số cuốn sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 500)

Do khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ nên x ⋮ 8; x ⋮ 12 và x ⋮ 15

⇒ x ∈ BC(8; 12; 15)

Ta có:

8 = 2³

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(8; 12; 15) = 2³.3.5 = 120

Do x ∈ ℕ* ⇒ x ∈ BC(8; 12; 15) = B(120) = {120; 240; 360; 480; 600; ...}

Mà 400 < x < 500

⇒ x = 480

Vậy số cuốn sách cần tìm là 480 cuốn

Gọi số sách là \(x\) (cuốn); 400 ≤ \(x\) ≤ 500

Theo bài ra ta có: \(x\) ⋮ 8; \(x\) ⋮ 15

⇒ \(x\) \(\in\) BC(8; 15)

8 = 2³; 15 = 3.5 BCNN(8;15) = 2³.3.5 = 120

\(x\in\) BC(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600;..;}

Vì  400 ≤ \(x\le\) 500; \(x\in\) N*

vậy \(x\) = 480 

Kết luận:...

Nhóm năm số bất kỳ của 15 số đó thành một nhóm thì tích đó có số nhóm là:

                  15 : 5 = 3 nhóm

Vì tích của 5 số bất kỳ đều là một số âm nên mỗi nhóm là một số âm

 Vì 3 là số lẻ nên tích của 3 nhóm tức là tích của 3 số âm là một số âm.

Vậy tích của 15 số đó là số âm

\(\overline{16a0}\) ⋮ 5 vì 0 ⋮ 5

\(\overline{16a0}\) ⋮ 3 ⇒ 1 + 6 + a + 0 ⋮ 3 ⇒ 7 + a  ⋮ 3 ⇒ a = 2; 5;

Thay a = 2 vào A ta có A = 1620

1620 : 7 =  180 (thỏa mãn)

Thay a = 5 vào A ta có: A =1650 không chia hết cho 7 (loại)

Vậy a = 2

a, n³ = 125

    n³ =  5³

   n = 5

b, 11ⁿ = 1331

    11ⁿ = 11³

     n = 3

Chiều rộng HCN là : a/16 (cm)

Do chiều rộng HCN là 1 số tự nhiên

Hay a/16 đạt giá trị số tự nhiên

=> a chia hết cho 16

=> a thuộc Bội dương của 16

=> a thuộc {16;32;...}

Mà a trong khoảng từ 220 đến 228

Vậy a = 224

Chiều rộng HCN là : a/16 (cm)

Do chiều rộng HCN là 1 số tự nhiên

Hay a/16 đạt giá trị số tự nhiên

=> a chia hết cho 16

=> a thuộc Bội dương của 16

=> a thuộc {16;32;...}

Mà a trong khoảng từ 220 đến 228

Vậy a = 224

82 - (45 - 18) - 55

= 82 - 45 + 18 - 55

= (82 + 18) - (45 + 55)

= 100 - 100

= 0

a) (x - 5).(-10) = -70

x - 5 = -70 : (-10)

x - 5 = 7

x = 7 + 5

x = 12

b, (+3).(+9).10

= 27.10

= 270

c,(-5).7.2

= (-5.2).7

= -10.7

= -70

d, (-12).13.(-5)

= [-12.(-5)].13

= 60.13

= 780

e, (-150).(-4)

= 150.4

= 600

a) \(5^2=n\\ n=5.5\\ n=25\)

b) \(n^3=125\\ n^3=5.5.5=5^3\\ n=5\)

d) \(11^{n+1}=1331\\ 11^{n+1}=11.11.11=11^3\\ n+1=3\\ n=2\)

a) \(x+546=46\\ x=46-546\\ x=-500\)

b) \(2x-19\times3=27\\ 2x-57=27\\ 2x=27+57\\ 2x=84\\ x=84:2\\ x=42\)

c) \(x+12=23+3\times3^4\\ x+12=23+3\times81\\ x=23+243-12\\ x=254\)

d) \(x-12=3-3\times2^4\\ x-12=3-3\times16\\ x=3-48+12\\ x=-33\)

e) \(\left(27-x\right)\left(x+9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}27-x=0\\x+9=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=27\\x=-9\end{matrix}\right.\)

f) \(\left(-x\right)\left(x-43\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x-43=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=43\end{matrix}\right.\)

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰

A = (2⁰ + 2¹) + (2² + 2³) + ...+ ( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = (2⁰ + 2¹) + 2² . (2⁰ + 2¹) + ... + 2⁹⁹ . ( 2⁰ + 2¹)

A = (2⁰ + 2¹⁾ . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹)

A = 3 . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹) chia hết cho 3.

=> A chia hết cho 3.