Số tiền Mai tiết kiệm trong 1 ngày là:

\(20000-12000-5000=3000\left(đồng\right)\)

Số tiền Mai tiết kiệm sau 15 ngày là \(3000\cdot15=45000\left(đồng\right)\)

=>Chọn B

42x(13+78)+9x(87+22)x5

= 42 x 92 + 9 x 109 x 5

= 3864 + 981 x 5

= 3864 + 4905

= 8769

\(42\times\left(13+78\right)+9\times\left(87+22\right)\times5\)

\(=42\times\left(13+87\right)+9\times\left(78+22\right)\times5\)

\(=42\times100+9\times100\times5\)

\(=42\times100+45\times100\)

\(= \left(42+45\right)\times100\)

\(=87\times100\)

\(=8700\)

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosABC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{ABC}=60^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=AB^2;CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(BH\cdot10=5^2=25;CH\cdot10=\left(5\sqrt{3}\right)^2=75\)

=>BH=25:10=2,5(cm); CH=75/10=7,5(cm)

b:

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA=\sqrt{5^2-2,5^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

Xét (I) có

ΔAEH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔAEH vuông tại E

=>HE\(\perp\)AB tại E

Xét (I) có

ΔAFH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔAFH vuông tại F

=>HF\(\perp\)AC tại F

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>EF=AH

=>\(EF=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

c) Xét đường tròn (I) có đường kính AH \(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\).

Tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên \(AH^2=AE.AB\). Tương tự, ta có \(AE.AB=AF.AC=AH^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Tam giác AEF và ACB có:

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\left(cmt\right);\widehat{BAC}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác BEFC nội tiếp

 Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC là J.

 Khi đó, ta có S thuộc trục đẳng phương AM của (O) và (I), đồng thời S cũng thuộc trục đẳng phương BC của (O) và (J), do đó S thuộc trục đẳng phương EF của (I) và (J) hay S, E, F thẳng hàng. (đpcm)

Số số hạng là \(\dfrac{20-2}{2}+1=10\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 2;4;6;...;20 là:

\(\left(20+2\right)\times\dfrac{10}{2}=110\)

(y+2)+(y+4)+...+(y+20)=160

=>10y+110=160

=>10y=50

=>y=50:10=5

(y+2)+(y+4)+...+(y+20)=160

y+2+y+4+...+y+20=160

(y+y+...+y)+(2+4+...+20)=160

10 x y + 110 = 160

10 x y = 160 - 110 

10 x y = 50

y = 50 : 10 = 5

Ta có: 

\(tan60^o=\dfrac{\text{đối}}{\text{kề}}\\ =>\text{đối}=tan60^o\cdot\text{kề}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Chúng ta nên gỡ bỏ thù hận và san sẻ yêu thương

a: \(\left(-25,5\right):5=\dfrac{-25,5}{5}=-5,1\)

b: \(1\dfrac{3}{2}-0,25+\dfrac{10}{9}\cdot\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{5}{2}-0,25+\dfrac{30}{45}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{27}{12}+\dfrac{8}{12}=\dfrac{35}{12}\)

\(a,\left(-25,5\right):5\)

\(=\left(-5,1\right)\)

\(b,1\dfrac{3}{2}-0,25+\dfrac{10}{9}.\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{10}{9}.\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{10}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{9}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{35}{12}\)

50000-10-12-...-200-201

= 50000- ( 10+12+...+200) -201

= 50000- 10080- 201

= 50000- ( 10080 +201)

= 50000-10281

= 39719 

Tỉ số giữa số tiền Mai trích với số tiền thưởng của Nam là: \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{15}\)

Tỉ số giữa số tiền Nam trích với số tiền thưởng của Nam là: \(\dfrac{1}{5}\)

Số tiền thưởng của Nam là:

\(1000000:\left(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{5}\right)=1000000:\dfrac{5}{15}=3000000\left(đồng\right)\)

Số tiền thưởng của Mai là:

\(3000000\times\dfrac{2}{5}=1200000\left(đồng\right)\)