Bài 5:Tìm Min:
a) y=\(\sqrt{x^2-2x+5}\)
b) y=\(\sqrt{\frac{x^2}{4}-\frac{x}{6}+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tịa điểm có hoành độ bằng \(\frac{3}{4}\)nên
\(0=\left(2-3m\right).\frac{3}{4}+m^2-1\)
\(\Leftrightarrow m^2-\frac{9}{4}m+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-9m+2=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m-m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-1\right)\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{4}\\m=2\end{cases}}\).
a,DoΔvuông AHC có:
AH2=AE.AC (1)
Δ vuông AHB có:
AH2=AD.AB (2)
Từ (1) và (2) :
AE.AC =AD.AB
b, Xest ΔAED và ΔABC có:
BAC^chung
AE.AC=AD.AB (câu a)
=> tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC ( c-g-c)
a) ΔABH vuông tại H có đường cao HD
=> AD.AB = AH2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)
ΔAHC vuông tại H có đường cao HE
=> AE.AC = AH2 (Hệ thức lượng rong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC (=AH2)
câu b) bn tự làm nhé
\(3x-3\sqrt{3x-1}=5\) ( ĐK : \(x\ge\frac{1}{3}\))
\(\Leftrightarrow3x-1-3\sqrt{3x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{3x-1}\right)^2-3.\sqrt{3x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3x-1}=-1\left(voli\right)\\\sqrt{3x-1}=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow3x-1=16\Leftrightarrow x=\frac{17}{3}\left(Tm\right)\)
\(\left(12.\frac{27}{9}+15\right)-2.\left(9+8^2\right)\)
= ( 12 . 3 + 15 ) - 2 . ( 9 + 64 )
= ( 36 + 15 ) - 2 . 73
= 51 - 146
= -95
Bài 1 :
a, Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(P=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+3x+2\sqrt{x}-\left(2x-5\sqrt{x}+2\right)+x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+3x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+2}{x-4}=\frac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}+2x+2}{x-4}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}=\frac{x+1}{\sqrt{x}-2}\)
b, Ta có : \(x=9+4\sqrt{5}=\left(2+\sqrt{5}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=2+\sqrt{5}\)
Thay vào P ta được : \(P=\frac{10+4\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}-2}=\frac{10+4\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}+20}{5}=2\sqrt{5}+4\)
a, \(y=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{x^2-2x+1+4}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy GTNN của bth trên bằng 2 tại x = 1
b, \(y=\sqrt{\frac{x^2}{4}-\frac{x}{6}+1}=\sqrt{\frac{x^2}{4}-2.\frac{x}{2}.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{35}{36}}\)
\(=\sqrt{\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}}\ge\sqrt{\frac{35}{36}}=\frac{\sqrt{35}}{6}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\frac{x}{2}=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy GTNN của bth trên bằng \(\frac{\sqrt{35}}{6}\)tại x = 1/3