Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+1 ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+1\right)⋮d\\\left(3n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(6n+3\right)⋮d\\\left(6n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+3-6n-2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)

Do đó: \(d=\pm1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)

Vậy \(2n+1\) và \(3n+1\) là nguyên tố cùng nhau.

Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=\pm1\)

=> ƯCLN(2n+1,3n+1)=1

=> đpcm

B:-1800 nha

225.(-18) + 18.125

= (-225).18 + 18.125

= 18.(-225 + 125)

= 18 . -100

= -1800

⇒ Đáp án B: -1800

Vì \(5⋮\left(x-7\right)\Rightarrow x-7\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=1\\x-7=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{8;12\right\}\)

ố nguyên dương: là những số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z+. Số nguyên âm: là các số nguyên nhỏ hơn 0 và được ký hiệu là Z-. Tập hợp các số nguyên dương hoặc âm nói trên không bao gồm số 0.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Ví dụ: 2 là số nguyên tố vì:

* 2 > 1

* Ư(2) = {1; 2}

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.

Ví dụ: 9 là hợp số vì:

* 9 > 1

* Ư(9) = {1; 3; 9}

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất là 1

Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(8; 9) = 1

2−(−20)=2+20=22

3.2x+1=22

3.2x=21

Lời giải:
$3.2^x+1=2-(-20)=22$

$3.2^x=22-1=21$

$2^x=21:3=7$

$x$ có thể tìm được nhưng giá trị sẽ khá xấu. Bạn xem lại nhé.

- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

- Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số là ước chung lớn nhất của các số đó.

- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.