10 = 2.5

24 = 2³.3

BC(10; 24) = 2³.3.5 = 120 

Help me please! 

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ....; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1): 1 + 1   = 100

vì 100 : 3  = 33 dư 1 nên khi nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành nhóm thì

A = (2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸) + (2⁹⁷ + 2⁹⁶ + 2⁹⁵) +...+ (2⁴ + 2³ + 2²) + 2

A = 2⁹⁷.(2³ + 2² + 2) + 2⁹⁴.(2³ + 2² + 2) +...+ 2.(2³ + 2² + 2) + 2

A = 2⁹⁷.14 + 2⁹⁴.14 + ... + 2.14 + 2

A = 14.(2⁹⁷ + 2⁹⁴ + ... + 2) + 2 

   14 ⋮ 14;  2 không chia hết cho 14 

A không chia hết cho 14 

các cậu đừng chúc tớ ngủ ngon vì các cậu đã làm tớ thao thức 

các cậu có biết câu chuyện 3 cái rìu không.     một cái rìu vàng,một cái rìu bạc , một cái rìu bị rơi xuống nước.   ông bụt hiện ra và nói iu mất rìu còn tớ nói với các cậu là iu mất rồi 

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ trong đó $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=15xy=300$

$\Rightarrow xy=300:15=20$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(15,300), (60,75), (75,60), (300,15)$

d ở đâu ra vậy em?

Ta có: \(7a=11b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{11}{7}\)

Lại có (11,7) = 1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=11d\\b=7d\end{matrix}\right.\) (\(d\in N,d\ne0\))

Mà (a,b) = 45 = d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11.45=495\\b=7.45=315\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Gọi ước chung lớn nhất của a + b và a - b là d theo bài ra ta có:

      \(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-a+b⋮d\\a+b+a-b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮d\\2b⋮b\end{matrix}\right.\) 

 ⇒ d \(\in\) Ư(2a;2b) 

vì (a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(2a; 2b) = 2 

⇒ d \(\in\) Ư(2) = {1; 2} (đpcm)

=27.84-72.27+48.17.2

=27.84-72.27+96.17

=27.(84-72+96)

=27.108

=2916

(x+15)⋮(x+6)