Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), vẽ đường cao AD. Tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Chứng minh: \(AM^2-BM^2=AH.2R\)

tìm nghiệm tự nhiên của phương trình 2^x+1=y^2

X^2-2(m-1)x+m+1=0 

A; tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu

B: tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia BD cắt (O) tại M, CE cắt (O) tại N. Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại điểm thứ 2 là K (K khác A). Tia KH cắt (O) tại điểm Q. Chứng minh: BHCQ là hình bình hành.

Tìm x

\(4\left(2\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

rút gọn

36/(x+2)   -36/(x-2)  =1,5 

cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác

chứng minh phương trình

b^2x^2-(b^2-c^2+a^2)x+c^2=0 luôn vô nghiệm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AM và CN cắt nhau ở H.BO cắt đường tròn tâm O ở K .Gọi I là trung điểm của AC

1) Chứng minh tứ giác ACNM nội tiếp được

2) chứng minh OB vuông góc với MN

3) chứng minh H và K đối xứng nhau qua I

1. 1 người đạp xe đạp đi liên tục trên đoạn đường A đến B.Tính vận tốc trung bình theo v1 v2 v3 trên đoạn đường AB của người đó,biết rằng:ở nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc v1, tiếp theo trong nửa (đầu) thời gian còn lại người ấy đi với vận tốc v2 và cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3.