Chiều dài hơn chiều rộng:

2,5+2,5=5(m)

Nửa chu vi HCN:

98:2=49(m)

Chiều dài HCN:

(49+5):2= 27(m)

Chiều rộng HCN:

49 - 27 = 22(m)

Diện tích HCN:

27 x 22 = 594 (m²)

Đ.số: 594m²

Chiều dài hơn chiều rộng:

2,5+2,5=5(m)

Nửa chu vi HCN:

98:2=49(m)

Chiều dài HCN:

(49+5):2= 27(m)

Chiều rộng HCN:

49 - 27 = 22(m)

Diện tích HCN:

27 x 22 = 594 (m2)

Đ.số: 594m2

Ảnh bé và mờ quá. Bạn nên gõ hẳn đề lên để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Bổ sung đề : x,y nguyên

Ta có : 5=1.5=(-1).(-5)

Bảng giá trị :

Vậy (x;y)=(0;3);(-2;-7);(4;-1);(-6;-3)

(\(x\) + 1).(y + 2) = 5 (\(x\); y \(\in\) Z; \(x\) ≠ -1; y ≠ -2)

\(x\) + 1 = \(\dfrac{5}{y+2}\) -1 

\(x\)       = \(\dfrac{5}{y+2}\) - 1

\(x\) \(\in\) Z ⇒ 5 ⋮ y + 2 ⇒ y + 2 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

 Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp giá trị số nguyên \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (- 2; -7); (-6; -3); (4; -1); (0; 3)

= 17549 x (60 - 60)

= 17549 x 0

= 0

Số mét vải may 1 bộ quần áo:

38,4 : 12 = 3,2 (m)

Số mét vải may 53 bộ quần áo:

3,2 × 53 = 169,6 (m)

Lời giải:

May mỗi bộ quần áo hết số mét vải là:

$38,4:12=3,2$ (m) 

May 53 bộ quần áo hết số mét vải là:

$3,2\times 53=169,6$ (m)

Giả sử x;y;z đều chẵn

\(\Rightarrow x=2a;y=2b;z=2c\Rightarrow xyz=8abc⋮4\)

Nếu x;y;z đều lẻ => (x-y); (y-z); (z-x) chẵn

\(\Rightarrow\left(x-y\right)=2a;\left(y-z\right)=2b;\left(z-x\right)=2c\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=8abc⋮4\)

Nếu trong 3 số x;y;z có ít nhất 1 số lẻ giả sử x lẻ  

=> xyz chẵn và \(xyz=2a\)

=> (y-z) chẵn và \(y-z=2b\)

\(\Rightarrow xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\)

\(=2a.\left(x-y\right).2b.\left(z-x\right)=4ab\left(x-y\right)\left(z-x\right)⋮4\)

\(\Rightarrow xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)⋮4\forall x;y;z\)

Nếu 1 trong 3 số x; y; z chia hết cho 3

\(\Rightarrow xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)⋮3\)

Nếu không có số nào chia hết cho 3 ta có một số khi chia cho 3 dư 1 hoặc 2 => trong 3 số có 2 số đồng dư

=> 1 trong 3 số (x-y); (y-z); (z-x) có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)⋮3\)

\(\Rightarrow xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)⋮3\forall x;y;z\)

Mà 3 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)⋮3.4=12\forall x;y;z\)

a) A nguyên khi (12n + 17) ⋮ (3n + 1)

Ta có:

12n + 17 = 12n + 4 + 13

= 4(3n + 1) + 13

Để (12n + 17) ⋮ (3n + 1) thì 13 ⋮ (3n + 1)

⇒ 3n + 1 ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

⇒ 3n ∈ {-14; -2, 0; 12}

⇒ n ∈ {-14/3; -2/3; 0; 4}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {0; 4}

b) Để A là số nguyên thì ⋮ (10n + 9) (5n - 1)

Ta có:

10n + 9 = 10n - 2 + 11

= 2(5n - 1) + 11

Để (10n + 9) ⋮ (5n - 1) thì 11 ⋮ (5n - 1)

⇒ 5n - 1 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ 5n ∈ {-10; 0; 2; 12}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2/5; 12/5}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {-2; 0}

a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có: 

  \(\widehat{XOY}\) =  \(\widehat{XOA}\)  = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)

   \(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)

Kết hợp (1) Và (2) ta có:

    \(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)

b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H 

             \(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY

             \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')

         Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

               \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\)  ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)

          ⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)

         ⇒ OZ // O'Z' (đpcm)

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và n + 1 là d ta có:

 \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\\left(n+1\right).2⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 2n +2 - 2n - 1 ⋮ d 

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vậy 2n + 1 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; n + 1)

⇒ (2n + 1) ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

*) (n + 1) ⋮ d

⇒ 2(n + 1) ⋮ d

⇒ (2n + 2) ⋮ d

Mà (2n + 1) ⋮ d (cmt)

⇒ (2n + 2 - 2n - 1) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 2n + 1 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau