a) Gọi số bạn nam, bạn nữ tham gia lao động vệ sinh môi trường được chia ra thành các tổ là x (số tổ, x ϵ N*), theo đề bài, ta có:

165 ⋮ x

130 ⋮ x 

x lớn nhất

⇒ x = ƯCLN(165,130)

⇒ Ta có:

165 = 3.5.11

130 = 2.5.13

⇒ ƯCLN(165,130) = 5 = 5

⇒ Vậy số bạn nam, bạn nữ đó có thể chia được vào 5 tổ.

b) Mỗi tổ có số bạn nam là: 165 : 5 = 33(bạn nam)

Mổi tổ có số bạn nữ là: 130 : 5 = 26(bạn nữ)

cứu tui :(((

A = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)\) chia hết cho 13.

Dãy trên có 12 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên sẽ được 4 nhóm và không dư ra số nào.

A = 1+3+3²+3³+...+3¹¹

= (1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3⁹+3¹⁰+3¹¹)

= 13+3³(1+3+3²)+...+3⁹(1+3+3²)

= 13+3³.13+...+3⁹.13

= 13.(1+3³+...+3⁹) chia hết cho 13

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$

c.-32

Đáp án C bạn nhé

B(8)={x|x=8k,k thuộc Z}

Lời giải:
$A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+....+(297+298-299-300)+301+302-303$

$=(-4)+(-4)+(-4)+....+(-4)+300$

Số lần xuất hiện của $-4$ là:

$[(300-1):1+1]:4=75$

$A=(-4),75+300=0$

2xy - x - y = 2

4xy - 2x - 2y = 4

2x.(2y - 1) - (2y - 1) = 5

(2x - 1)(2y - 1) = 5

⇒ Lập bảng:

Vậy (x,y) = (1,3);(3,1);(0,-2);(-2,0)

Các đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD

Vậy có 6 đoạn thẳng

Cứ hai điểm tạo nên một đoạn thẳng. Có 4 cách chọn điểm thứ nhất, 3 cách chọn điểm thứ hai. Số đoạn thẳng tạo bởi 4 điểm đã cho là:

                         4 x 3  = 12

Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần

 Vậy với 4 điểm tạo nên số đoạn thẳng là:

                  12 : 2 = 6 

Kết luận:..

\(32=2^5\)

\(144=2^4.3^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(32;144\right)=2^4=16\)