tìm giá trị nhỏ nhất:

A=5x^2+10y^2-18xy-6x-4y+18

Một vật có khối lượng
m = 5kg

đang nằm yên trên sàn. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là

μ=0,4. Hỏi cần một lực bằng bao nhiêu để
a) Nhấc được vật lên khỏi mặt sàn?
b) Để nâng vật đi lên với vận tốc không đổi?
c) Để hạ vật đang ở trên cao đi xuống với vận tốc không đổi?
d) Để kéo vật trượt theo phương ngang.

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng :

a, EF là đường trung bình của tam giác ABC

b, AM là đường trung trực của EF

Cho tam giác ABC cân tại A.Các đường cao BH,CK của tam giác ABC.

a)C/m tứ giác BCHK là hình thang cân

b)Tính chu vi hình thang BCHK biết:BH=12cm,các đường cao của hình thang,BC=13cm.

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là một điểm di động nằm trên đáy BC. đường thẳng vuông góc với BC và đi qua D cắt AB tại E và cắt AC tại F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và FDCK. Chứng minh H và K đối xứng nhau qua A.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC.

a) chứng minh AH=DE

b) Gọi I là trung điểm của HB,K là trung điểm của HC. Chứng minh DI//EK

Hình thang ABCD với đáy lớn AD và đáy nhỏ BC, AC = CD. Đường thẳng đối xứng với BC qua AD cắt AC tại E. CMR: AB chia đôi ED

Thực hiện phép tính

a) \(\left(-6x^3+7x^2-5x+2\right):\left(-2x+1\right)\)

b) \(\left(x^4-x^2+2x-1\right):\left(x^2+x-1\right)\)

Cho tam giác vuông ABC (AB<AC), trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho CE=AB. Giao của DC và BE là F. Tính góc CFB.