Bài làm :

Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A có đường phân giác AM

\(\Rightarrow AM\) đồng thời là đường cao đồng thời là đường trung tuyến .

\(\Rightarrow\) góc \(AMB=AMC=90độ\) và \(BM=CM\)

Do D nằm giữa A và M 

\(\Rightarrow\) góc \(DMC=DMB=90độ\)

Xét \(\Delta DMB\) và \(\Delta DMC\) có :

            \(DM:\) cạnh chung

            \(gócDMB=gócDMC\)

            \(BM=CM\)

Do đó : tam giác DMB bằng tam giác DMC ( c-g-c)

suy ra : BD bằng CD 

Mình không biết lớp 7 hiện tại học đến đâu nên mình làm tạm cách này vậy chứ bài này nhiều cách lắm á bạn.

A(x) = ax⁴ - 2x³ + 3x² - 2x⁴ - 7x + 1

A(x) = (ax⁴ - 2x⁴) - 2x³ + 3x² - 2x⁴ - 7x + 1

A(x) = (a-2)x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x⁴ - 7x + 1

Vì đa thức trên có bậc là 4 nên a - 2 # 0 ⇒ a # 2

Vì a là số nguyên tố nhỏ hơn 5 nên a = 2; a =3

a = 2 (loại)

Vậy a = 3

Kết luận a = 3

a: Xet ΔABM và ΔANM co

AB=AN

góc BAN=góc NAM

AM chung

=>ΔABM=ΔANM

=>góc ANM=90 độ

=>NM vuông góc AC

b: AB=AN

MB=MN

=>AM là trung trực của BN

=>AM vuông góc BN

4\(x\) - \(xy\) = 7

\(x\)( 4 - y) = 7

Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7)

lập bảng ta có:

theo bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) =( -7; 5); (-1; 11); (1; -3); (7; 3)

4x-xy=7

x(4-y)=7

Do 7 là số nguyên tố => 7= 1.7=-1.(-7)

Ta có bảng sau:

Vậy (x,y) là (1,-3); (7,3); (-1,11); (-7;5)

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\);    4\(y\)  = 5\(z\) và \(y\) + 2\(z\) = 72

y + 2z = 72 ⇒ y = 72 - 2z

Thay y = 72 - 2z vào biểu thức 4y = 5z ta có:

4(72 - 2z) = 5z

288 - 8z = 5z

8z + 5 z = 288

13z = 288

z = 288 : 13

z = \(\dfrac{288}{13}\)

y = 72 - 2 \(\times\) \(\dfrac{288}{13}\)

y = \(\dfrac{360}{13}\)

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{2}\) \(\times\) \(3\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{360}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\) = \(\dfrac{540}{13}\)

vậy ( \(x\); y; z) = ( \(\dfrac{540}{13}\); \(\dfrac{360}{13}\); \(\dfrac{288}{13}\))

Ta có

 \(\widehat{A}=75^o\\ \Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{75^o}{2}=37,5^o\)

Ta có \(\Delta ABD,ACD\) cân

\(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{BAD}}{2}=71,25^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{180^o-\widehat{CAD}}{2}=71,25^o\)

a, M(y) = 4y² - 4 + 2y + y⁵

   M(y) = y⁵ + 4y² + 2y - 4

N(y) = 3y - 2y³ + 4 - y⁴ + y⁵

N(y) = y⁵ - y⁴ - 2y³ + 3y + 4

b,       M(y) + N(y) 

           y⁵             + 4y²+2y - 4

  +      y⁵ - y⁴ - 2y³      +3y + 4

_________________________

       2y⁵ - y⁴ -2y³ + 4y²+5y

M(y) -N(y) 

        y⁵             + 4y²+2y - 4

 ^-       y⁵ - y⁴ - 2y³     + 3y + 4

________________________

            y⁴ + 2y³ + 4y² - y - 8 

Bậc cao nhất của M(y) -N(y) là: 4

 Hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là - 8

Bậc của M(y)- N(y) là 4

 Hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là - 4