Cho phương trình \(x^2-2\left(m-3\right)x+8-4m=0\)0. tìm m để pt có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1<3<x2

       Cho (O) bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O). Lấy M thuộc (O) sao cho PM//AQ. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM với (O). Tia PN cắt AQ tại K.

1. Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp.
2. Chứng minh K là trung điểm AQ.
3. Cho AO cắt PK tại G. Tính AG theo R.        

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O). và một điểm M chuyển động trên đường tròn đó. Gọi D là hình chiếu của B trên AM và P là giao điểm của BD và CM.

a)     CMR: PBM cân.

b)    Xác định vị trí của M trên (O) để điểm P thuộc đường tròn (O).

1. cho hàm số y=3x-1. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số biết\(-2\le x\le3\)

Cho phương trình : x² - 2. (m+1). x + m² + 3m +2 =0 (1)

chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ? Mình đang cần gấp cảm ơn bạn đã giúp 

Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM, góc BAH = góc MAC. CMR: Tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa điểm A, E là giao điểm của BC và AD

a. Chứng minh góc AEB = góc ABD

b. Chứng minh AC mũ 2 = AD. AE

\(\hept{\begin{cases}4x+4y=1\\\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=9\end{cases}}\)

Bài 1: 1. Hai phân xưởng của 1 nhà máy theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ. Nhưng do cải tiến kĩ thuật phân xưởng 1 vượt mức 15% kế hoạch , phân xưởng 2 vượt mức 12% kế hoạch của mình , do đó cả 2 tổ đã làm được 612 dụng cụ . Tính số dụng cụ mà mỗi phân xưởng đã làm . (ĐS:x=240 ; y=300(TMĐK))