1.

Áp dụng BĐT Cô-si:

$y=x+\frac{2}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{2}{x^2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{2}{x^2}}=3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Vậy GTNN của $y$ là $3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$. Giá trị này đạt tại $\frac{x}{2}=\frac{2}{x^2}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}$

2.

\(y=(x+1)^2+(\frac{x^2}{x+1}+2)^2=(x+1)^2+(\frac{x^2+2x+2}{x+1})^2\\ =(x+1)^2+[\frac{(x+1)^2+1}{x+1}]^2=(x+1)^2+(x+1+\frac{1}{x+1})^2\)

Đặt $t=x+1$ thì, áp dụng BĐT Cô-si:
\(y=t^2+(t+\frac{1}{t})^2=2t^2+\frac{1}{t^2}+2\geq 2\sqrt{2t^2.\frac{1}{t^2}}+2=2\sqrt{2}+2\)

Vậy $y_{\min}=2\sqrt{2}+2$

Giá trị này đạt tại $2t^2=\frac{1}{t^2}\Leftrightarrow t=\pm \sqrt[4]{\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt[4]{\frac{1}{2}}-1$

(1'20'' -> 1 giờ 20 phút; 0'20'' -> 20 phút)

Tổng thời gian người đó đi là: 10' - 7' 30'' = 2' 30''.

Thời gian còn lại là: 2'30'' - 0'20'' - 0'10'' = 2'.

20 phút = 1/3 giờ.

Quãng đường còn lại phải đi là: 95 - 45*1/3 = 80

Vận tốc cần phải đi là: 80 / 2 = 40 (km/giờ)

Đáp số: 40 KM/H

Sửa: Quãng đường còn lại phải đi là: 95 - 45*1/3 = 80 (km)

         Giải:

Thể tích bể là:

1,2 x 0,8 x 0,6 = 0,576 (m³)

Thể tích nước có trong bể khi chưa thả sỏi vào là:

0,567 x \(\dfrac{3}{4}\) = 0,432 (m³)

9,6 dm³ = 0,0096 m³

Thể tích nước trong bể sau khi thả sỏi vào là:

    0,432 + 0,0096 = 0,4416 (m³)

Chiều cao mực nước trong bể sau khi thả sỏi là:

   0,4416 : (1,2 x 0,8) = 0,46 (m)

0,46 m = 46 cm

Đáp số: 46 cm

Thể tích hiện tại đang chứa là: 1.2 * 0.8 * (0.6*3/4) = 0.432 (m³) = 432 dm³.

Tổng thể tích bể nước và những viên sỏi trắng là: 432 + 9.6 = 441.6 (dm³) = 0.4416

Chiều cao của bể nước bây giờ là: 0.4416 / 1.2 / 0.8 = 0.46 (m) = 46 cm.

Đáp số: 46 cm.

Lời giải:

Mực nước trong bể ban đầu cao:

$0,6\times \frac{3}{4}=0,45$ (m) 

Thể tích viên sỏi: $9,6$ dm³ = $0,0096$ m³

Viên sỏi thêm vào làm mực nước tăng thêm:

$0,0096:1,2:0,8=0,01$ (m) 

Mực nước trong bể lúc này cao:

$0,45+0,01=0,46$ (m) 

Đổi $0,46$ m = 46 cm

 Mình gửi hình nhé

Đổi: \(3,5m=35dm\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

       \(35\times1,2\times1,3=54,6\) ( dm^{3 )}

                ^Đ/S:...

                                      Đổi: $3,5m=35dm$

                             Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

       $35\times 1,2\times 1,3=54,6$ ( dm³)

                                                     Đáp số: 54,6 dm³

đề bài lỗi :|

Ta có :

S.ABC = S.DBC = 10 x 12 : 2 = 60 (cm2)

S.ABD = S.ACD = 20 x 12 : 2 = 120 (cm2)

(1)

Từ (1) suy ra : S.MAB = S.MCD.

Vì hai tam giác ABC và CBD có chung đáy BD mà S.CBD = 1/2  S.ABD. Suy ra,đường cao hạ từ A tới BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C tới BD.

Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đyá DMM và do (2) suy ra : S.MCD =1/2  S.MDA =1/3  S.ACD = 120 : 3 = 40 (cm2)

Vậy S.MDA = 120 - 40 = 80 (cm2)

S.MBC = 60 - 40 = 20  (cm2)

Ta có :

S.ABC = S.DBC = 10 x 12 : 2 = 60 (cm2)

S.ABD = S.ACD = 20 x 12 : 2 = 120 (cm2)

(1)

Từ (1) suy ra : S.MAB = S.MCD.

Vì hai tam giác ABC và CBD có chung đáy BD mà S.CBD = 1/2  S.ABD. Suy ra, đường cao hạ từ A tới BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C tới BD.

Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đáy DMM và do (2) suy ra : S.MCD =1/2 ; S.MDA =1/3 

S.ACD = 120 : 3 = 40 (cm2)

Vậy S.MDA = 120 - 40 = 80 (cm2)

S.MBC = 60 - 40 = 20  (cm2)

Đúng thì cho mình 1 like nhé

Lời giải:

Đổi 15 dm = 1,5 m

Cần dùng số mét vuông kính để làm bể là:
$2\times 1,5+2\times 1,2\times (2+1,5)=11,4$ (m²)

     Đây là dạng toán nâng cao về trung bình cộng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi toán. Hôm nay Olm sẽ hưỡng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

               Giải:

Tổng của ba số là: 36 x 3 = 108

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là: 30 x 2 = 60

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 40 x 2 = 80

Số thứ nhất là: 108 - 80 = 28

Số thứ hai là: 60 - 28 = 32

Số thứ ba là: 80 - 32 = 48

Đáp số:..