Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOz}+125^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOz}=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(\dfrac{6}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BC=6\cdot2=12\left(cm\right)\)

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{10\cdot11}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

\(=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{10\cdot11}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\\ =1-\dfrac{1}{11}\\ =\dfrac{11}{11}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)

\(\left|A+B\right|< =\left|A\right|+\left|B\right|\)

=>\(\left(\left|A+B\right|\right)^2< =\left(\left|A\right|+\left|B\right|\right)^2\)

=>\(A^2+B^2+2AB< =A^2+B^2+2\left|AB\right|\)

=>2AB<=2|AB|

=>AB<=|AB|(luôn đúng)

Dấu '=' xảy ra khi AB>=0

xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{6}{BC}=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(BC=6\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\dfrac{3}{5}:x=\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{1}\\ x=\dfrac{3\times4}{5\times1}\\ x=\dfrac{12}{5}\)

Vậy: ... 

20/5 nha~

Xét tứ giác MNPQ ta có:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\) (tổng các góc trong tam giác)\

\(\widehat{M}:\widehat{N}:\widehat{P}:\widehat{Q}=1:2:3:4\\ =>\dfrac{\widehat{M}}{1}=\dfrac{\widehat{N}}{2}=\dfrac{\widehat{P}}{3}=\dfrac{\widehat{Q}}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\widehat{M}}{1}=\dfrac{\widehat{N}}{2}=\dfrac{\widehat{P}}{3}=\dfrac{\widehat{Q}}{4}=\dfrac{\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{Q}+\widehat{Q}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^o}{10}=36^o\\ =>\widehat{M}=36^o\\ =>\dfrac{\widehat{N}}{2}=36^o=>\widehat{N}=72^o\\ =>\dfrac{\widehat{P}}{3}=36^o=>\widehat{P}=108^o\\ =>\dfrac{\widehat{Q}}{4}=36^o=>\widehat{Q}=144^o\) 

Vì: \(\widehat{M}+\widehat{Q}=36^o+144^o=180^o\) => MN//PQ => MNPQ là hình thang 

Số người thợ ở mỗi tổ:

90 : 5 = 18 (người)

Số người thợ ở mỗi nhóm:

18 : 3 = 6 (người)

Bài giải

Số người thợ mỗi tổ là :

90 : 5 = 18

Số người thợ ở mỗi nhóm là :

18 : 3 = 6

Đ/S : 6 người

#NCD

Vườn đó có số cây hồng xiêm là:

`15 xx 18 = 270` (cây)

Vườn đó có số cây táo là:

`17 xx 20 = 340` (cây)

Vườn đó có tổng số cây là:

`270+340=610` (cây)

ĐS:... 

số vườn cây ăn quả đó có tất cả là

An chia số kẹo đó thành 18 phần thì dư 6 phần 

=> số kẹo của An chia 18 dư 6

=> Số kẹo của An có dạng 18k + 6 

Ta có: `18k+6=3*6k+3*2=3*(6k+2)` 

=> Số kẹo của An chia hết cho 3 

=> Có thể chia thành 3 phần