a; 85.18 + 18.16 - 18

= 85.18 + 18.16 - 18.1

= 18.(85 + 16 - 1)

= 18.(101 - 1)

= 18,100

= 1800

b; 5²⁰ : (5¹⁵.6 + 5¹⁵.19)

= 5²⁰ :[5¹⁵.(6+ 19)]

= 5²⁰: [5¹⁵.25]

= 5²⁰: [5¹⁵.5²]

= 5²⁰ : 5¹⁷

= 5³

= 125 

c; 720 - {40. [(120 - 70): 25 + 2³]} + 2024⁰

= 720 - {40.[(120 - 70): 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[2 + 8]} + 1

= 720 - {40.10} + 1

= 720 - 400  + 1

= 320 + 1

=  321 

a; 

Vậy 270 = 2.3³.5

b;            180 = 2².3².5; 84 = 2².3.7 

 ƯC(180; 84) = 2².3= 12 

ƯC(180; 84) = {-12; - 6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

\(\dfrac{1}{5}\times\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\times\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{1}{5}\times\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}-1\right)\\ =\dfrac{1}{5}\times\left(2-1\right)\\ =\dfrac{1}{5}\times1\\ =\dfrac{1}{5}\)

`1/5 xx 3/4 + 1/5 xx 5/4 - 1/5`

`= 1/5 xx (3/4 + 5/4 - 1) `

`= 1/5 xx (8/4 - 1) `

`= 1/5 xx (2 - 1) `

`= 1/5 xx 1`

`= 1/5`

Điện thoại của AB tối giản là như  nào em?

Quãng đường dài số km là:

`40 xx (10 - 7) = 120 (km) `

Thời gian ô tô đi là:

`120 : 50 = 2,4` (giờ)

Thời điểm oto xuất phát là:

`10 ` giờ `- 2,4` giờ `= 7,6` giờ `= 7` giờ `36` phút

Đáp số: ...

                         Giải:

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 10 giờ - 7 giờ = 3 giờ

Quãng đường AB dài là: 40 x 3 = 120 (km)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 120 : 50 = 2,4 (giờ)

2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

Thời điểm xe ô tô xuất phát là: 10 giờ - 2 giờ 24 phút = 7 giờ 36 phút

Đáp số: Thời gian xe máy xuất phát là 7 giờ

             Thời gian xe ô tô xuất phát là 7 giờ 36 phút 

Đặt A=1.4+4.7+7.10+...+97.100

9A=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+97.100.9

    =1.4(7+2)+4.7(10-1)+7.10(13-4)+...+97.100(103-94)

    =8+97.100.103

    =999108

\(\Rightarrow\)A=999108:9

\(\Rightarrow\)A=111012

Học tốt nha!!!

## Bước 1: Phân tích dãy số

Dãy số trên có dạng: 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100

Ta nhận thấy mỗi số hạng trong dãy đều là tích của hai số, số thứ nhất tăng dần theo quy luật cộng 3 (1, 4, 7, ...), số thứ hai tăng dần theo quy luật cộng 3 (4, 7, 10, ...).

## Bước 2: Biểu diễn tổng dưới dạng công thức

Gọi tổng của dãy số là S. Ta có thể viết lại S dưới dạng công thức:

S = 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100

S = (1 x 4) + (4 x 7) + (7 x 10) + ... + (97 x 100)

## Bước 3: Tính tổng

Để tính tổng S, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

* **Nhân cả hai vế của S với 3:**

3S = 3(1 x 4) + 3(4 x 7) + 3(7 x 10) + ... + 3(97 x 100)

3S = (1 x 4 x 3) + (4 x 7 x 3) + (7 x 10 x 3) + ... + (97 x 100 x 3)

3S = (1 x 4 x (7 - 1)) + (4 x 7 x (10 - 4)) + (7 x 10 x (13 - 7)) + ... + (97 x 100 x (103 - 97))

3S = (1 x 4 x 7 - 1 x 4 x 1) + (4 x 7 x 10 - 4 x 7 x 4) + (7 x 10 x 13 - 7 x 10 x 7) + ... + (97 x 100 x 103 - 97 x 100 x 97)

* **Rút gọn:**

3S = (1 x 4 x 7) + (4 x 7 x 10) + (7 x 10 x 13) + ... + (97 x 100 x 103) - (1 x 4 x 1) - (4 x 7 x 4) - (7 x 10 x 7) - ... - (97 x 100 x 97)

* **Nhận thấy:**

Các số hạng trong ngoặc thứ nhất và thứ hai đều triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:

3S = 97 x 100 x 103 - 1 x 4 x 1

3S = 1000900 - 4

3S = 1000896

* **Tính S:**

S = 1000896 / 3

S = 333632

## Kết luận:

Tổng của dãy số 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100 là 333632.

eh

ehhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Lâu vậy -_-

.c

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAM=ΔDEC

=>\(\widehat{DMA}=\widehat{DCE}\)

 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

8( 20 + xy ) = 4x

2( 20 + xy ) = x

40 + 2xy = x

40 = x - 2xy

-40 = 2xy - x

2xy - x = -40

x( 2y - 1 ) = -40

Ta thấy 2y - 1 là ước lẻ của 40. Ta có:

Ta có các cặp số ( x;y ) là: ( 8;-2 ) ; ( 40;0 ) ; ( -40;1 ) ; ( -8;3 ).