Chứng minh:
\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{400}}< 38\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1
23 tháng 9 2021
a, \(A=x-3\sqrt{x}-5=x-2.\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-5\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 9/4
b, \(B=3+3\sqrt{x}-5=3\sqrt{x}-2\ge-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
BD
0
C
0
23 tháng 9 2021
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = b
NT
gap lam a minh can gap
0