cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn (x^2-1)/2 = (y^2-1)/3 .Chứng minh x^2 -y^2 chia hết cho 40

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình  \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=5\\x^3+y^3=5x+15y\end{cases}}\). Hệ thức nào sau đây là đúng ?

  A. x²+y²=25      B. x²+y²=5     C. x²+y²=\(2\sqrt{5}\) D. x²+y²=\(\sqrt{5}\)

Cho f(x)=x2 - 6x + 12. Giải PT: f(f(f(f(x))))=65539

Chứng minh rằng xx...x - yy...y chia hết cho 11 và 101 ( 4n số x , 4m số y ) giải giùm mình nhe mình đang cần gấp

\(ChoC=\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}}\right)\left(x>0;x\ne4;x\ne9\right)\)

Rút gọn C

{_{\(\hept{\begin{cases}x+y=124\\\frac{x.10}{89}+\frac{y}{7}=15\end{cases}}\)}Cho mình hỏi bài này mà giải hệ phương trình thì đật ẩn phụ như thế nào vậy? Mình cảm ơn trước ^^

Cho x,y,z >0 thỏa mãn \( {1 \over x}+ {1\over y} + {1\over z}=3\) 

Chứng minh rằng \({x\over x^4+1+2xy}+{y\over y^4+1+2yz} + {z\over z^4+1+2zx}<= {3\over4}\)

tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp ( O ) đường cao BE , CF và trực tâm H

CM ; OA vuông góc với EF

1.     Cho DABC vuông tại A.

a. Biết AB = 9cm, BC = 15cm.  

+ Giải D vuông ABC.

+ Kẻ đcao AH và kẻ HD, HE lần lượt vgóc với AB, AC. Tính HB, HC, DE, S_ADHE.

b. Giả sử AB > AC. Gọi a là góc nhọn tạo bởi trung tuyến AM với BC. C/m 2cota = cotB – cotC, .