Giải phương trình sau:

(𝑥 ^2 − 2𝑥) ^2 + |𝑥 ^2 − 2𝑥| − 2 = 0

tìm max và min của biểu thức:

\(M=\dfrac{2x^4+15x^2+5}{9x^4+36x^2+36}\)

mn giúp mình vúi;-; không bíc đề có sai chỗ 15x^2 k đề mờ quá;-;

Nhờ các bạn giải giúp câu c bài hình,

a) vẽ tam giác DEF có góc D bằng 60o DE =5cm DF=8,5cm

b) lấy trên cạnh DE,DF lần lượt hai điểm H và I sao cho DH=2cm DI=3,4cm hai tam giác DHI và DEF có đồng dạng với nhau không? vì sao?

Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)\(\left(c+a\right)\)=1

Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b\left(b+2c\right)^2}\)+\(\dfrac{b}{c\left(c+2a\right)^2}\)+\(\dfrac{c}{a\left(a+2b\right)^2}\)≥\(\dfrac{4}{3}\)

cho a+b =1 và ab khác 0. Chứng minh a/b^3-1 + b/a^3-1 =2(ab-2)/a^2.b^2+3

Bài 3. (2,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a. Chứng minh AABC đồng dạng với AHAC từ đó suy ra A * C ^ 2 =CH.BC và AB .HC=AC.HA b. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại I. Chứng minh BD .IH=BI.AD và tam giác ADI cần.
c. Chứng minh B * D ^ 2 =HI.DC+BH.BC

cho △ABC có AB=6cm, BC=9cm.vẽ đường cao AH, đường phân giác BD(HϵBC, DϵAC) gọi E là giao điểm của AH và BD, biết BH=4cm

a. chứng minh △HBA đồng dạng △ABC

b. tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH

c. tính tỉ số AE/EH