cho các số dương a,b,c,d

\(a^2+b^2+c^2+d^2=1\)

CMR:

\(\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-cd}+\frac{1}{1-ad}\le\frac{16}{3}\)

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , từ M kẻ tiếp tuyến MA với A là tiếp điểm . Vẽ dây cung AC của đường tròn (O) vuông góc với MO tại H.

c) Trên tia đối của AC lấy điểm Q , từ Q kẻ 2 tiếp tuyến QE và QD ( E;D là 2 tiếp điểm ) Chứng minh M;D:E là 3 điểm thẳng hàng 

Cho phương trinhf

\(8x^2-8x+m^2+1\)=0

TIm m để phương trình có nghiệm 1/2. Tìm nghiệm còn lại

Cho phương trình

\(3x^2-5x+m-2\)=0

m là tham số

Tim m sao cho phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

\(-5x_1< -5x_2< -2\)

Cho phương trình

\(3x^2-5x+m-2\)=0

m là tham số

Tim m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2

Cho phương trình \(x^2+x+m=0\)

Định m để Q= \(x^2_1\left(x_1+1\right)+x^2_2\left(x_2+1\right)\)

đạt giá trị lớn nhất

Cho phương trình \(x^2+x+m=0\)

TIm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2

x^2 + (y+1)^2 =xy + x  +1

2x^3 = x +y +1

\(\hept{\begin{cases}kx+=7\\2x-y=-4\end{cases}}\)gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình . xác định giá trị cảu k để P=x² +y² đạt giá trị nhỏ nhất ?