Ta có:

\(f\left(a\right)+f\left(b\right)=f\left(a\right)+f\left(1-a\right)\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{100^{1-a}}{100^{1-a}+10}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{\dfrac{100}{100^a}}{\dfrac{100}{100^a}+10}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{100}{100^a}.\dfrac{100^a}{100+10.100^a}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{10}{10+100^a}\\ =\dfrac{100^a+10}{10+100^a}=1\left(đpcm\right)\)

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(1:6\right)=\dfrac{1}{6}\approx16,66\%\)

Đs...

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

$\left(1:6\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\approx 16,66\%$

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

a, A(x)+B(x)=4^3+4x

b,Vậy nghiệm của $H(x)$ là $x=0$.

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được $121$ quyển sách

Nên ta có: $x+y=121$

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{5+6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{121}{11}=11$

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được $55$ quyển sách, lớp 6B quyên góp được $66$ cuốn.

a) Xét ΔABE & ΔAHE có:

- AB = AH (giả thuyết); AE là cạnh chung; \(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}\) (vì AE là tia phân giác góc BAC)

Suy ra ΔABE = ΔAHE (c.g.c)