Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
quy luật của dãy số là số đầu cộng 3 bằng số đứng sau.Vậy số hạng đầu của dãy số là 36 nha
a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+...-\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{128}-\dfrac{1}{256}\)
\(=1-\dfrac{1}{256}\)
\(=\dfrac{255}{256}\)
b) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{13.14}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)
\(=1-\dfrac{1}{14}\)
\(=\dfrac{13}{14}\)
c) \(\dfrac{3}{15.18}+\dfrac{3}{18.21}+\dfrac{3}{21.24}+...+\dfrac{3}{87.90}\)
\(=3.\left(\dfrac{1}{15.18}+\dfrac{1}{18.21}+\dfrac{1}{21.24}+...+\dfrac{1}{87.90}\right)\)
\(=3.\left[\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}\right)+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{21}\right)+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{24}\right)+...+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\right)\right]\)
\(=3.\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\right)\)
\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{6}{90}-\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{5}{90}=\dfrac{1}{18}\)
Bài 1: Ta có sơ đồ
Theo sơ đồ ta có: Tuổi con hiện nay là: 56:(1+3) = 14 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 56 - 14 = 42 (tuổi)
Hiện nay, Mẹ hơn con: 42 - 14 = 28 (tuổi)
Hiệu số tuổi luôn không thay đổi theo thời gian, nên khi mẹ gấp hai lần tuổi con thì mẹ vẫn hơn con 28 tuổi
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Tuổi con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là: 28:(2-1) = 28 (tuổi)
Mẹ sẽ gấp 2 lần tuổi con sau: 28 - 14 = 14(năm)
Đáp số: tuổi con hiện nay là 14 tuổi
tuổi mẹ hiện nay là 42 tuổi
mẹ gấp 2 lần tuổi con sau 14 năm nữa.
Bài 2: Tổng của hai số là: 120 \(\times\) 2 = 240
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là: \(\dfrac{1}{7}\) : \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{3}{7}\)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Số thứ nhất là: 240 : (3 + 7)\(\times\) 3 = 72
Số thứ hai là: 240 - 72 = 168
Đáp số: Số thứ nhất 72; số thứ hai 168
Bài 1:
a/
chia tuổi mẹ hiện nay thành 3 phần bằng nhau thì tuổi con là 1 phần
Tổng số phần bằng nhau là
3+1=4 phần
Phân số chỉ tuổi con hiện nay là
1:4=1/4 tổng tuổi 2 mẹ con
Tuổi con hiện nay là
1/4 x 56= 14 tuổi
Tuoi mẹ hiện nay là
56-14=42 tuổi
b/
Khi tuuooir mẹ gấp 2 lần tuổi con
Chia tuổi mẹ thành 2 phần bằng nhau thì tuổi con là 1 phần
Hiệu số phần bằng nhau là
2-1=1 phần
Hiệu tuổi mẹ và tuổi con không thay đổi và bằng
42-14=28 tuổi
Giá trị 1 phần là
28:1=28 tuổi
Tuổi con khi đó là
28 x 1=28 tuổi
Số năm sau đó tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là
28-14=14 năm
Bài 2
Tổng 2 số là
120x2=240
1/3 số thứ nhất = 1/7 số thứ hai, chia số thứ nhất thành 5 phần bằng nhau thì số thứ 2 là 7 phần
Tổng số phần bằng nhau là
5+7=12 phần
Giá trị 1 phần là
240:12=20
Số thứ nhất là
20x5=100
Số thứ 2 là
20x7=140
Gọi 3 số cần tìm là \(a_1;a_2;a_3\)
3 số trên lập thành dãy số cách đều có 3 số hạng; khoảng cách là 1
Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều
\(S=\dfrac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}\)
\(\Rightarrow444=\dfrac{3\left(a_1+a_3\right)}{2}\Rightarrow\left(a_1+a_3\right)=\dfrac{2x444}{3}=296\)
Áp dụng dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu (bạn tự vẽ sơ đồ đoạn thẳng)
Số \(a_1\) là
\(\left(296-2\right):2=147\)
Ba số cần tìm là 147; 148; 149
Có 2 số lẻ, 1 số chẵn
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{19}{3}=\dfrac{1+2+4+19}{3}=\dfrac{26}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{8}{2}+\dfrac{9}{4}\)
=\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{16}{4}+\dfrac{9}{4}\)
=\(\dfrac{3+4+5+6+x+16+9}{4}=\dfrac{43+x}{4}\)
Cảm ơn và chúc Lê Minh Quang học tốt nhé!
Mình đã tick rùi nha
Thanks
1.
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{20}{40}+\dfrac{6}{9}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}\)
\(=2\)
2.
Người ta đã cắt tấm vải số mét là:
\(20\times2\div5=8\left(m\right)\)
Tấm vải còn số mét là:
\(20-8=12\left(m\right)\)
Đổi: \(9\dfrac{3}{2}=\dfrac{21}{18}=\dfrac{7}{6}\)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
\(\dfrac{7}{6}\div2=\dfrac{7}{12}\)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:
\(\dfrac{7}{6}\times\dfrac{7}{12}=\dfrac{49}{72}\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Chiều rộng mảnh đất đó là:
\(9\dfrac{3}{2}\div2=\dfrac{21}{2}\)`(\text {đơn vị độ dài})`
S của mảnh đất đó là:
\(9\dfrac{3}{2}\times\dfrac{21}{2}=\dfrac{441}{8}=55,125\left(\text{đơn vị diện tích}\right)\)
Đáp số: `55,125` đơn vị diện tích.
`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`
Lời giải:
Mỗi người, làm trong 1 giờ được số tiền là:
$200000:8:5=5000$ (đồng)
Nếu đội có 10 người, mỗi người làm 20 giờ thì được số tiền là:
$5000\times 10\times 20=1000000$ (đồng)