a: Xét ΔABC có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{MC}{5}\)

mà AM+MC=AC=6cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{MC}{5}=\dfrac{AM+MC}{3+5}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(AM=3\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEBC có GQ//BC

nên \(\dfrac{EG}{EB}=\dfrac{EQ}{EC}\)

Xét ΔMBC có QI//BC

nên \(\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{BQ}{BM}\)

Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}=\widehat{MBC}=\widehat{ECB}\)

Xét ΔQBC có \(\widehat{QBC}=\widehat{QCB}\)

nên ΔQBC cân tại Q

=>QB=QC

Xét ΔAMB và ΔAEC có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔAMB=ΔAEC

=>MB=EC

mà MB=MQ+QB

và EC=EQ+QC

và QB=QC

nên MQ=EQ

\(\dfrac{EG}{EB}+\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{EQ}{EC}+\dfrac{BQ}{BM}=1-\dfrac{CQ}{CE}+\dfrac{BQ}{BM}\)

\(=1-\dfrac{BQ}{BM}+\dfrac{BQ}{BM}=1\)

a: Khi x=145 thì P=1496:(213-145)+237

=1496:68+237

=22+237=259

b: Đặt P=373

=>1496:(213-x)+237=373

=>1496:(213-x)=136

=>213-x=11

=>x=213-11=202

Khi x=145 thì P=1496:(213-145)+237

=1496:68+237

=22+237=259

 Đặt P=373

=>1496:(213-x)+237=373

=>1496:(213-x)=136

=>213-x=11

=>x=213-11=202

42 ; 49 ; 40; 81

Thanks Thủy đụt!

Tỉ số giữa chiều dài lúc sau và chiều dài lúc đầu là:100%+20%=1,2

Tỉ số giữa chiều rộng lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

100%+20%=1,2

Tỉ số giữa diện tích lúc sau và diện tích lúc đầu là:

\(1,2\times1,2=1,44=1+0,44=100\%+44\%\)

=>Diện tích tăng thêm 44%

\(xy< =\dfrac{x^2+y^2}{2}\)

=>\(xy< =\dfrac{2}{2}=1\)

=>xy+1<=2

Dấu '=' xảy ra khi xy=1

=>\(x=\dfrac{1}{y}\)

\(\left(x+y\right)\left(1+xy\right)^3=16\)

=>\(\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\left(1+1\right)^3=16\)

=>\(y+\dfrac{1}{y}=2\)

=>y=1

=>x=1

Tổng số tuổi của hai người cách đây 4 năm là:

68-4-4=60(tuổi)

Tuổi bố cách đây 4 năm là \(60:\left(3-1\right)\times3=45\left(tuổi\right)\)

Tuổi con cách đây 4 năm là 60-45=15(tuổi)

Tuổi bố sau đây 4 năm là 45+4+4=53(tuổi)

Tuổi con sau đây 4 năm là 15+4+4=19+4=23(tuổi)

Tổng số tuổi của bố và con vào 4 năm trước là:

\(68-4\times2=60\left(tuổi\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+1=4\left(phần\right)\)

Tuổi của con vào 4 năm trước là:

\(60:4=15\left(tuổi\right)\)

Tuổi của bố vào 4 năm trước là:

\(60-15=45\left(tuổi\right)\)

Tuổi của bố 4 năm sau là:

45+4+4=53(tuổi)

Tuổi của con 4 năm sau là:

15 + 4 + 4 = 23 ( tuổi)

Đ/s:.....

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

46 + 52 = 98

59 + 42 = 101

13 + 64 = 77

64 + 32 = 96

46 + 52 = 98

59 + 42 = 101

13 + 64 = 77

64 + 32 = 96

\((z-3)^2-(x-2y)^2\\=[(z-3)-(x-2y)][(z-3)+(x-2y)]\\=(z-3-x+2y)(z-3+x-2y)\)

\(\left(z-3\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)
\(=\left[\left(z-3\right)-\left(x-2y\right)\right]\left[\left(z-3\right)+\left(x-2y\right)\right]\)

\(=\left(z-3-x+2y\right)\left(z-3+x-2y\right)\)

    Olm chào em, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Cảm ơn đánh giá của em về chất lượng của Olm. 

Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé.

Thank you chị 😁