1. Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định D.

• Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu với ∀x∈D thì −x∈D và f(x)=f(−x)

• Hàm số f  được gọi là hàm số lẻ nếu với ∀x∈D thì −x∈D và f(x)=−f(−x)

Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ.

2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

• Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

3. Phương pháp xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên DD

• f là hàm số chẵn ⇔{∀x∈D⇒−x∈Df(−x)=f(x)

• f là hàm số lẻ ⇔{∀x∈D⇒−x∈Df(−x)=−f(x)

Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

• Bước 1. Tìm tập xác định DD của hàm số.

• Bước 2. Kiểm tra:

+ Nếu ∀x∈D⇒−x∈D∀x∈D⇒−x∈D thì chuyển qua bước 3.

+ Nếu tồn tại x0∈Dx0∈D  mà −x0∉D−x0∉D thì kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

• Bước 3. Xác định f(−x)f(−x) và so sánh với f(x):f(x):  

+ Nếu f(−x)=f(x)  thì kết luận hàm số là chẵn.

+ Nếu f(−x)=−f(x) thì kết luận hàm số là lẻ.

bạn có sai đề không, mình nghĩ phải là \(x^2+7x+12\)chứ?

cộng vế (1) và (2) đc: \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)=2m+6\) (*) 

Xem (*) là phương trình bậc hai 1 ẩn a = (x+y) 

(*) có nghiệm khi \(1+2m+6\ge0\Leftrightarrow2m+7\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{7}{2}\)

khi đó \(a=-1\pm\sqrt{2m+7}\Rightarrow x+y=-1\pm\sqrt{2m+7}\)

vậy hệ pt đã cho có nghiệm \(x=-1\pm\sqrt{2m+7}-y\) với mọi \(m\ge-\frac{7}{2}\)

10+10=20

10+10=20

k và kb nha

\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+2y^2=1\\2x^2-xy+y^2=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow4.\left(x^2-4xy+2y^2\right)-2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-15xy+7y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14xy-xy+7y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(x-7y\right)-y.\left(x-7y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right).\left(x-7y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=7y\end{cases}}\)

thay vào giải tiếp :]]]