Cho ∆ ABC, kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).
a. Vì sao độ dài đoạn thẳng AH nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng AC.
b. Gọi M là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của HD. Chứng minh ∆ HMC = ∆ DMA.
c. Chứng minh AM = 1/2 AC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2\(x\) = 3y ⇒ \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{x-y}{3-2}\) = \(\dfrac{-15}{1}\) = -15
⇒ \(x\) = -15 \(\times\) 3 = -45; y = -15 \(\times\) 2 = -30
Kết luận \(x\) = -45; y = -30
a, Thay x=2 vào A, ta được:
\(A\left(2\right)=3.2^3+5-6.2+5.2^2=37\)
Vậy A= 37 khi x=2.
b,
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^3+5-6x+5x^2\right)+\left(4x^2+6x-2x^7-9\right)\\ =-2x^7+3x^3+9x^2-4\)
F(\(x\)) = (m-1) \(x^2\) - 3m \(x\) + 2
\(x\) = 1 là nghiệm của F(\(x\)) ⇔ F(1) = 0
⇒ F(1) = (m-1)\(\times\) 12 - 3m \(\times\) 1 + 2 = 0
m-1 - 3m + 2 = 0
-2m + 1 = 0
2m = 1
m = \(\dfrac{1}{2}\)
m = \(\dfrac{1}{2}\) thì F(\(x\)) có nghiệm \(x\) = 1
Vậy để F(\(x\)) không có nghiệm \(x\) = 1 thì m # \(\dfrac{1}{2}\)
Ta có : \(N=\dfrac{1}{|x-2|+3}\)
Do : \(|x-2|\ge0\) nên để N có GTLN
\(\Leftrightarrow|x-2|+3\) có GTNN
mà : \(|x-2|+3\ge3\)
\(\Rightarrow GTLN\left(N\right)=\dfrac{1}{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi x bằng 2.
a) Vì AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> AH vuông góc với BC (định nghĩa)
=> AH < AC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
b) Xét tam giác HMC và tam giác DMA, có:
+ HM = DM (M là trung điểm HD)
+ CM = AM (M là trung điểm AC)
+ góc HMC = góc DMA (đối đỉnh
=> tam giác HMC = tam giác DMA (cgc)
c) Vì AM = CM (M là trung điểm AC)
Mà AM + CM = AC
=> AM = 1/2 AC (đpcm)