x = 8?

\(x\) là số nguyên tố thì \(x\) ≠ 8

\(63.\left(-23\right)+\left(-37\right).23\)

\(=-63.23+\left(-37\right).23\)

\(=23.\left[\left(-63\right)+\left(-37\right)\right]\)

\(=23.-100=-2300\)

63. (-23) + (-37).23

= -23.(63 + 37)

= -23 .100

= -2300

Thời gian để ba đèn lại cùng phát sáng là bội chung của 5; 7; 12

5 = 5; 7 = 7; 12 = 2².3

BCNN(5;7;12) = 420 

Thời gian ít nhất để ba đèn cùng phát sáng là 420 giây

420 giây = 7 phút

Vậy ba đèn lại cùng phát sáng lúc:

     11 giờ 20 phút + 7 phút = 11 giờ 27 phút 

kl 

x:(17+3)

(27.x + 6) : 3 - 11 = 9

(27.x + 6) : 3 = 9 + 11

(27.x + 6) : 3 = 20

27.x + 6 = 20.3

27.x + 6 = 60

27.x = 60 - 6

27.x = 54

x = 54 : 27

x = 2

can cuu voi

Vì số học sinh của khối đó xếp hàng 12; 24 thì vừa đủ, xếp hàng 25 thì dư 1 nên khối đó thêm vào 24 học sinh thì số học sinh chia hết cho cả 12; 24; 25

Gọi số học sinh khối đó là \(x\); 500 ≤ \(x\) ≤ 600; \(x\) \(\in\) N*

Ta có: \(x\) + 24  ⋮ 12; 24; 25

⇒ \(x+24\in\) BC(12; 24; 25) 

12 = 2².3; 24 = 2³.3; 25 = 5²

BCNN(12; 24; 25) = 600

⇒ \(x\) + 24 \(\in\) B(600) = {0; 600; 1200; ...; }

   \(x\) \(\in\) { -24; 576; 1176;..;}

Vì 500 ≤ \(x\) ≤ 600

⇒ \(x\) = 576

KL

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\); 350 ≤ \(x\)≤ 450; \(x\in\) N*

Theo bài ra ta có: \(x\) - 3 \(⋮\) 9; 10; 12

⇒ \(x-3\) \(\in\) BC(9; 10;12)

9 = 3²; 10 = 2.5; 12 = 2².3

BCNN(9;10;12) = 2².3².5 = 180

\(x\)\(-3\) \(\in\) BC(180)  ={0; 180; 360; 540;..;}

\(x\) \(\in\) {3; 183; 363; 543;...;}

Vì 350 \(\le\) \(x\) \(\le\) 540

Vậy \(x\) = 363

Kl

Lời giải:

$A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}$

$3A=3+3^2+3^3+...+3^{2022}$

$\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{2022}) - (1+3+3^2+3^3+...+3^{2021})$

$\Rightarrow 2A=3^{2022}-1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2022}-1}{2}$

$B-A=\frac{3^{2022}}{2}-\frac{3^{2022}-1}{2}=\frac{1}{2}$

a, 2.3^\(x+1\) + 38  = 2³.5²

   2.3\(^{x+1}\) + 38    = 200

   2.3\(^{x+1}\)            = 200 - 38

  2.3\(^{x+1}\)             = 162

    3\(^{x+1}\)            = 162 : 2

    3\(^{x+1}\)           = 81

    3\(^{x+1}\)           = 3⁴

     \(x+1\)        = 4

      \(x\)             = 3 

b, 2\(^{x+1}\)  + 4.2\(^x\) = 3.2⁵

   2\(^x\).(2 + 4) = 96

  2\(^x\).6         = 96

  2\(^x\)            = 96 : 6

  2\(^x\)            = 16

 2\(^x\)             = 2⁴

   \(x\)             = 4