Gọi số cần tìm là A nên

\(A+1⋮8\Rightarrow A+1+64=A+65⋮8\)

\(A+3⋮31\Rightarrow A+3+62=A+65⋮31\)

\(\Rightarrow A+65=BC\left(8;31\right)\Rightarrow A=BC\left(8;31\right)-65\)

Ban đầu, ông Tâm có 30,500,000 đồng.

Lần giao dịch thứ nhất: $30,500,000-1,000,000$

Lần giao dịch thứ hai: $(30,500,000-1,000,000)+2,000,000$

Thực hiện các phép toán:

Lần giao dịch thứ nhất: $30,500,000-1,000,000=29,500,000$

Lần giao dịch thứ hai: $29,500,000+2,000,000=31,500,000$

Vậy sau hai lần giao dịch, trong tài khoản của ông Tâm còn lại 31,500,000 đồng.

Ban đầu, ông Tâm có 30,500,000 đồng.

Lần giao dịch thứ nhất: $30,500,000-1,000,000$

Lần giao dịch thứ hai: $(30,500,000-1,000,000)+2,000,000$

Thực hiện các phép toán:

Lần giao dịch thứ nhất: $30,500,000-1,000,000=29,500,000$

Lần giao dịch thứ hai: $29,500,000+2,000,000=31,500,000$

Vậy sau hai lần giao dịch, trong tài khoản của ông Tâm còn lại 31,500,000 đồng.

d. 4

a)-3

b)+15

Lời giải:

Diện tích sân: $8\times 5=40$ (m²)

Đổi $40$ m² = $400000$ cm²

Diện tích 1 viên gạch: $60\times 60=3600$ (cm²)

Bác Lan mua số viên gạch đủ lát diện tích là:

$3600\times 100=360000$ (cm²)

Vì $360000$ cm² < $400000$ cm² nên bác Lan mua thiếu.

Bác Lan mua thiếu số viên gạch là:

$(400000-360000):3600\approx 12$ (viên gạch)

Lời giải:
$2n+3\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 3(2n+3)\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 6n+9\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 2(3n+2)+5\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 5\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 3n+2\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{\frac{-1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in \left\{-1;1\right\}$

Thử lại thấy thỏa mãn.

Lời giải:
$S-3=2^2-2^3+2^4-....-2^{99}+2^{100}$

$2(S-3)=2^3-2^4+2^5-....-2^{100}+2^{101}$

$\Rightarrow S-3+2(S-3)=2^{101}-2^2$

$\Rightarrow 3(S-3)=2^{101}-4$
$\Rightarrow 3S=2^{101}+5$

$\Rightarrow S = \frac{2^{101}+5}{3}$

Lần sau để đúng môn học nha bạn.

uh

Câu c/

$6n+2\vdots 2n-1$

$3(2n-1)+5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in Ư(5)$

$\Rightarrow 2n-1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 3; -2\right\}$

Câu a/

$2n-3\vdots n+1$

$2(n+1)-5\vdots n+1$

$5\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in Ư(5)$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 4; -6\right\}$

Lời giải:
Gọi $x$ là số tổ được chia sao cho số nam và nữ mỗi tổ bằng nhau. 

Khi đó $x$ là $ƯC(16,20)$.

Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(16,20)$

Có:

$16=2^4$

$20=2^2.5$

$\Rightarrow x=ƯCLN(16,20)=2^2=4$

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ.

Mỗi tổ có:

$20:4=5$ (hs nam) 

$16:4=4$ (hs nữ)