một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm. Tìm vị trí đặt vật để được ảnh thật cao gấp 2 lần vật 

Cho PT \(x^2-x+b=0\) có các nghiệm x₁, x₂ và PT \(x^2-97x+a=0\) có các nghiệm là \(x_1^4,x_2^4\). Tìm tất cả giá trị của a .

TÌm các điểm thuộc parabol (P) ; y=\(\frac{x^2}{2}\)sao cho các điểm đó các điểm đó cách đều 2 trục tọa độ.

Cho đường thẳng (d); y=(m-2)x+n ( m khác 2). Tìm m và n để đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)

Cho phương trình

\(\left(m+2\right)x^2-\left(m+4\right)x+\)\(2-m=0\)

Tính nghiệm kép của phương trình đã cho

Cho phương trình

\(\left(m+2\right)x^2-\left(m+4\right)x+\)\(2-m=0\)

Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m

Một xe tải và một xe khách khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đi đến thành phố B cách nhau 100km. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h, do đó nó đến thành phố B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(3y^3-2x^2=y-x\)

Cho hai đường tròn (O và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của (O), AC là đường kính của (O'). DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, D thuộc (O) và E thuộc (O'), K là giao điểm của BD và CE.
a. Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của (O) và (O').
b. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng : MK vuông góc với DE