T = \(\dfrac{1}{2x^2}\) \(\times\) ( -4\(x^3\))

T = \(\dfrac{-4}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{x^3}{x^2}\)

T = - 2\(x\)

T(2) = -2 \(\times\) ( 2) = -4

a, T=\(\dfrac{1}{2X^2}\) x (-4X³) = -2X

b, M=-2X =>M=-4

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$
$A=\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+....+\frac{1}{\frac{2023.2024}{2}}$

$=\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2023.2024}$

$=2(\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{2024-2023}{2023.2024})$

$=2(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024})$

$=2(\frac{1}{3}-\frac{1}{2024})=\frac{2021}{3036}$

$A=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{\genfrac{}{}{0ex}{}{3.4}{2}}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{\genfrac{}{}{0ex}{}{4.5}{2}}+....+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{\genfrac{}{}{0ex}{}{2023.2024}{2}}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3.4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{4.5}+...+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{2023.2024}$

$=2(\genfrac{}{}{0ex}{}{4-3}{3.4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5-4}{4.5}+...+\genfrac{}{}{0ex}{}{2024-2023}{2023.2024})$

$=2(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}+....+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2023}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2024})$

$=2(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2024})=\genfrac{}{}{0ex}{}{2021}{3036}$
 

Vì ba nhóm thợ thực hiện xây các ngôi nhà giống nhau nên số thợ và số ngày xây dựng tỉ lệ nghịch

Gọi nhóm thợ thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z. Theo đề, ta có:

x.40=y.60=z.50;  x-z=3

=>x/60=y/40; y/50=z/60

=>x/3=y/2; y/5=z/6

=>x/15=y/10=z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/15=y/10=z/12=(x-z)/(15-12)=3/3=1

=>x=15.1=15

y=10.1=10

z=12.1=12

Vậy nhóm thứ nhất có 15 công nhân, nhóm thứ hai có 10 công nhân, nhóm thứ ba có 12 công nhân

15 \(\times\) ( 2\(x\) - 16) - (6\(x^2\) + 15\(x\)): 3\(x\) = 20

15 \(\times\) (2\(x\) - 16) - 3\(x\)( 2\(x\) +  5):3\(x\) = 20

30\(x\) - 240 - (2\(x\) + 5) = 20

30\(x\) - 240 - 2\(x\) - 5 = 20

28\(x\) - 245 = 20

28\(x\)           = 20 + 245

28\(x\)          = 265

     \(x\)         = 265:28

15(2x-16)-(6\(x^2\)+15x):3x=20

=>30x-240-2x-5=20

=>28x=265

=>x=\(\dfrac{265}{28}\)

Dấu kiểu gì thế

Nó bắt đầu cộng từ số nào vậy?

f(x) = x¹⁷-17x¹⁶-17x¹⁵-.....+17x²+17x+17. tính f(16)