+) \(P\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2018}\)= \(\sum_{k=0}^{2018} \) \(C^k_{2018}\left(\frac{1}{x}\right)^{2018-k}\)=  \(\sum_{k=0}^{2018} \) \(C^k_{2018}x^{2k-2018}\)

Bậc của x nguyên dương => 2k - 2018 > 0 <=> 1009 < k \(\le\)2018

=> S = \(C^{1010}_{2018}+C^{1011}_{2018}+...+C^{2018}_{2018}\)

+) Xét: \(\left(x+1\right)^{2018}=\)\(\sum_{k=0}^{2018} \)\(C^k_{2018}x^k\)

=> Chọn x = 1  ta có: \(2^{2018}=\)\(C^0_{2018}+C^2_{2018}+...+C^{2018}_{2018}\)

\(A=S+\frac{1}{2}C^{1009}_{2018}=\)\(C^{1010}_{2018}+C^{1011}_{2018}+...+C^{2018}_{2018}+\frac{1}{2}C^{1009}_{2018}\)

=> \(2A=2C^{1010}_{2018}+2C^{1011}_{2018}+...+2C^{2018}_{2018}+C^{1009}_{2018}\)

\(=C^0_{2018}+C^2_{2018}+...+C^{2018}_{2018}\)

\(=2^{2018}\)

=> A = 2²⁰¹⁷

Công thức bị lỗi. Có mấy cái tổng xích ma nữa nó không có hiện lên. Bạn xem bài rồi tự chỉnh vào bài làm của bạn nhé!

đổi ẩn 

\(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};z\right)\)\(\Rightarrow\)\(x+y+z=3\)

\(P=\Sigma\frac{1}{\sqrt{xy+x+y}}\ge\Sigma\frac{2\sqrt{3}}{xy+x+y+3}\ge\frac{18\sqrt{3}}{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+2\left(x+y+z\right)+9}=\sqrt{3}\)

dấuu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Bằng 10 bạn nhé 

*Mk ko viết rõ ra tại lười thông cảm nhé *

2 x 3 + 6 -2.(3-2)      (Dấu . đúng hk ạ)

= 10

toàn đăng linh tinh , biết rồi còn hỏi

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 + 1 +2 

= 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444456

1.Đúng

2.Ta thấy số 4 dài loằng ngoằng vậy có tổng cộng 137 chữ số 4(không chắc).Nếu cộng cả 1 và cộng cả 2 thì nghĩa là ta cộng với 3.Ta chỉ còn 136 chữ số 4,chữ số 4 thứ 137 là chữ số hàng đơn vị nên cộng 3 nó sẽ thành chữ số 7.Nếu viết thành kết quả thì bạn chỉ cần viết 136 chữ số 4 và số 7 ở hàng đơn vị liền nhau là được.

Bạn coi chừng mà bị báo cáo đó nha.Chúc bạn học tốt.

Hình như bạn lỗi dấu bằng ở đám số một rồi,mình xin sửa đề và nêu đáp án:

=1 x 22 + 2 + 678

=  22    + 2 + 678

=       24     + 678

=               702

   1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+678

= 1 x 22 + 2 + 678

=   22     +   680

=          702

b) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\left(1\right)\\x^2y^2+xy+1=13y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

từ (2) ta có y khác 0 do đó

hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=7\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=13\end{cases}}}\)

đặt a=\(x+\frac{1}{y};b=\frac{x}{y}\)

hệ viết được dưới dạng \(\hept{\begin{cases}a+b=7\\a^2-b=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=17\\a^2+a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-5\\b=12\end{cases}}}\)hay \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\)

với a=-5; b=12 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=5\\x\cdot\frac{1}{y}=12\end{cases}}\)

(x,\(\frac{1}{y}\)là nghiệm phương trình t²+5t+12=0, vô nghiệm)

với a=4, b=3 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=4\\x\cdot\frac{1}{y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

vậy hệ đã cho 2 nghiệm (x;y)=(3;1);(\(\left(1;\frac{1}{3}\right)\)

a) điều kiện x\(\ne\)1 phương trình đã cho

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\frac{x^2}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-1=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3+\frac{3x^2}{x-1}-1=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}+1=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn)

vậy x=\(\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)là nghiệm của phương trình

1+1+1+1+1+2=7

đặt \(\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{c^2}}=P\)

phương pháp khảo sát hàm đặc trưng rất hữu hiệu cho những bài bất đẳng thức đối xứng

bài toán cho f(x)+f(y)-f(z) >= A

tìm min, max của S-g(x)+g(y)+g(z)

*nháp

điều kiện x,y,z thuộc D, dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=y=z=\(\alpha\). Khảo sát hàm đặc trưng h(t)-g(t)-mf(t) với m=\(\frac{g'\left(\alpha\right)}{f'\left(\alpha\right)}\)sau khi đã tìm được m chỉ cần xét đạo hàm h(t) nữa là xong

ta khảo sát hàm \(f\left(x\right)=\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}-mx\)

để hàm số có cực tiểu thì f(x)=0 \(\Leftrightarrow\frac{x^4-1}{x^3\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}}-m=0\)nhận thấy "=" ở x=\(\frac{1}{3}\)nên m=\(\frac{80}{-\sqrt{82}}\)

xét hàm số đại diện f(t)=\(\sqrt{t^2+\frac{1}{t^2}}-\frac{80}{\sqrt{82}}t\)trên (0;1) có f(t)\(\ge f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{162}{3\sqrt{82}}\)

vậy thì \(P\ge-\frac{80}{\sqrt{82}}\left(x+y+z\right)+\frac{162}{\sqrt{82}}=\sqrt{82}\)

bài toán được chứng minh xong

Đề bài sai ạ

Mong bn xem lại

3 + 8=11+10=21-1= 20 +3=23 +5=28-2 =26-9=17-10 = 7 +1 =8

Bài giải : Hiện nay tổng số tuổi của cả 3 cha con là : 45 + 3*8 = 69 (tuổi )

              Theo đề bài cha hơn con con nhỏ 34 tuổi, con lớn hơn con nhỏ 8 tuổi .

              Vậy, số tuổi của con nhỏ hiện nay là : ( 69- 34-8 ) : 3 = 9 (tuổi ) 

              Số tuổi của con lớn hiện nay là : 9+8 = 17 (tuổi )

              Số tuổi của cha hiện nay là : 9+ 34 = 43 ( tuổi) 

=> Số tuổi hiện nay của con nhỏ, con lớn và người cha lần lượt là 9 tuổi, 17 tuổi và 43 tuổi .

bạn nhầm rồi Hac Tử Nguyệt Phong đó là số tuổi của mọi ng trong tám 5 sau mà