Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm và đường cao AH

a) Chứng minh: ΔABH ᔕ ΔCBA và AB² = BH.BC

b) Tính AC, AH

c) Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AH, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh: \(\dfrac{IH}{IA}\) = \(\dfrac{DA}{DC}\)

d) Tính S_ABI

Cho hình vuông ABCD và 1 điểm E bất kỳ nằm giữa A và B, trên tia đối của tia CB lấy 1 điểm F sao cho CF = AE:

a, Tính góc EDF

b, Gọi G là điểm đối xứng với D qua trung điểm I của EF, tứ giác DEGF là hình gì?

c, CMR: AC, DG, EF đồng quy

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. 

a. Chứng minh BC > BD

b. Chứng minh BC > CE

c. Chứng minh $BC>\frac{BD+CE}{2}$

Mn giải gấp dùm mik bài này zới :))))

Cho △ABC vuông tại A, có đường cao AH. HM và HN lần lượt là phân giác của △AHB và △AHC.
a) Chứng minh AH² =HB.HC 

b) Cho biết AH=48cm, BC=100cm (AB<AC). Tính HB, HC, MA, MB và diện tích △AMH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
c) (Các câu còn lại không sử dụng giả thiết ở câu b). Chứng minh △MAH ∽ △NCH và HM.HA=HN.HB.

d) Chứng minh △ABC ∽ △HMN

e) Vẽ AI là phân giác của △ABC. Chứng minh AI vuông góc MN.

f) Phân giác của góc ABC cắt HM ở E, phân giác của góc ACB cắt HN ở F. Chứng minh EF//MN và BE.CF=AE.AF.

g) Chứng minh MN.AH=AM.NH+AN.MH.

Cho tam giác ABC  vuông tại A(AB<AC) có AH là đường cao

1)CMR: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và AC^2=CH.CB

2) Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia BA tạị M vẽ AI vuông góc với CM tại I.CMR tam giác CHI đồng dạng với tam giác CMB