Xét: \(2\left(x+y\right)=240\)

\(2\left(x+y\right)=240\Rightarrow x+y=240:2\)

\(\Rightarrow x+y=120\left(1\right)\)

Xét: \(\left(x+9\right)\left(y+7\right)=963\)

\(\left(x+9\right)\left(y+7\right)=963\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\cdot y+\left(x+9\right)\cdot7=963\)

\(\Leftrightarrow xy+9y+7x+9\cdot7=963\)

\(\Leftrightarrow xy+9y+7x+63=963\)

\(\Rightarrow xy+9y+7x=963-63\)

\(\Rightarrow xy+9y+7x=900\)

Viết đoạn văn nêu cảm nhận cùa em về hình ảnh những người lao động và những chiến sĩ đang cống hiến xây dựng đất nước: - Hình ảnh lộc xuân làm đẹp ý thơ với cuộc sống lao động và chiến đấu, xây dựng và bảo vệ, hai nhiệm vụ không thể tách rời. Họ đã đem mùa xuân đến mọi nơi trên đất nước. - “Mùa xuân người cầm súng/Lộc giắt đầy trên lưng”: liên tưởng đến những người chiến sỹ ra trận mà trên vai, trên lưng họ có lá ngụy trang. Những cành lá ấy mang lộc biếc, chồi non, mang theo mùa xuân của thiên nhiên, cây cỏ. Từ “lộc” còn làm cho người ta liên tưởng đến hình ảnh người lính khi ra trận, mang theo sức sống của cả dân tộc. Chính màu xanh sức sống đó đã tiếp cho người lính có thêm sức mạnh, ý chí để họ vươn lên phía trước tiêu diệt quân thù. - “Mùa xuân người ra đồng/Lộc trải dài nương mạ”: nói về những người lao động, những người ươm mầm cho sự sống, ươm những hạt mầm non trên những cánh đồng quê hương, từ “lộc” cho ta nghĩ tới những cánh đồng trải dài mênh mông với những chồi non mới nhú lên xanh mướt từ những hạt thóc giống đầu mùa xuân. Từ “lộc” còn mang sức sống, sức mạnh của con người. Có thể nói, chính con người đã tạo nên sức sống của mùa xuân thiên nhiên, đất nước. - Thanh Hải đã cảm nhận mùa xuân đất nước bằng hai từ láy gợi cảm “hối hả” “xôn xao” khiến ta nghĩ tới những âm thanh liên tiếp vọng về, hoà lẫn với nhau xao động. Đây chính là tâm trạng tác giả, là cái náo nức trong tâm hồn tác giả. Tiếng lòng của tác gia như reo vui trước tinh thần lao động khần trượng của con người. Mùa xuân đất nước được làm lên từ cái hối hả ấy. Sức sống của đất nước, của dân tộc, cũng được tạo nên từ sự hối hả, náo nức của người cầm súng, người ra đồng.

Mình làm thế này có ổn ko?

Gọi tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền BC là 10cm và đường cao AH (H thuộc BC) là 6cm

Vậy ta có: \(HB+HC=10\)

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(HB.HC=AH^2=36\)

Vậy ta có: \(\hept{\begin{cases}HB+HC=10=S\\HB.HC=36=P\end{cases}}\)\

Vì \(S^2-4P=10^2-4.36\)\(=100-144=-44< 0\)

Vậy không có HB, HC nào thỏa mãn hpt trên (trái với hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Vậy không có tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm và đường cao tương ứng với cạnh huyền là 6cm

là S của hình đó ,dễ mà nhể

\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=\left|2x+1\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|1+2x+1-2x\right|=2\)

\(A_{min}=2\) khi \(\left(2x+1\right)\left(1-2x\right)\ge0\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)

bạn ơi cho  mình hỏi tại sao vế sau không phải là \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\) ạ?

Công bố:

Ta cần chứng minh số có dạng \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số chính phương.

Thật vậy, ta có \(224999...91000...09=224999...91000...000+9=224999...90000...000+10^{n+1}+9\)

           n-2 cs 9      n cs 0                      n-2 cs 9         n+1 cs 0                            n-2 cs 9        n+2 cs 0 

\(=224999...9.10^{n+2}+10^{n+1}+9=\left(224000...00+999...9\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9\)

                 n-2 cs 9                                                                 n-2 cs 0             n-2 cs 9

\(=\left(224.10^{n-2}+10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9=224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)\(=225.10^{2n}-100.10^n+10.10^n+9=\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+9\)\(=\left(15.10^n\right)^2-2.15.10^n.3+3^2=\left(15.10^n-3\right)^2\)là số chính phương.

Vậy \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) là số chính phương.

\(\Rightarrowđpcm\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2021}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{2021}-\sqrt{2020}}{\left(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2021}+\sqrt{2020}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\dfrac{\sqrt{2021}-\sqrt{2020}}{2021-2020}\)

\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\)

\(=\sqrt{2021}-1\)

Gọi thời vòi 1 vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)