Hình như đề sai 

đề đúng mà bn

Thiếu A = x²yz

Ta có : \(A+B+C=x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(=xyz\left(x+y+z\right)\)

\(=xyz.1\)

\(=xyz\left(đpcm\right)\)

y² + 3y + 2

= y² + y + 2y + 2

= (y² + y) + (2y + 2)

= y(y + 1) + 2(y + 1)

= (y + 1) (y + 2)

t i c k nha!! 64564645645676576876879798707896473762463464576576876689

\(y^2+y+2y+2\)

\(=y\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)\)

\(=\left(y+1\right)\left(y+2\right)\)

) gt: a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = 1 

A = a²/(b+c) + b²/(c+a) + c²/(a+b) = a[a/(b+c)] + b[b/(c+a)] + c[c/(a+b)] 

= a[a/(b+c) + 1 - 1] + b[b/(c+a) + 1 - 1] + c[c/(a+b) + 1 - 1] 

= a.(a+b+c)/(b+c) -a + b.(a+b+c)/(c+a) - b + c.(a+b+c)/(a+b) - c 

= (a+b+c)[a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)] - (a+b+c) 

= (a+b+c) - (a+b+c) = 0 
 

Ta có : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c\right)a}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)b}{c+a}+\frac{\left(a+b+c\right)c}{a+b}=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+ab+ac}{b+c}+\frac{ab+b^2+bc}{c+a}+\frac{ac+bc+c^2}{a+b}=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{ab+ac}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{ab+bc}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{ac+bc}{a+b}=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+a+b+c-a-b-c=0\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\left(đpcm\right)\)

\(3x^2-7x+2=3x^2-6x-x+2=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)

bằng phương pháp nào bn??? 565747556756765765756785685687357634634645756876876

a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF 
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo) 
=> BE = FD 
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành 

b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g) 
có góc H = góc k =90 độ 
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC) 
=> BC/DC = HC/KC 
=>CB.CK = CH.CD 

c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g) 
vì có góc E = góc H = 90 độ 
và góc A chung 
=> AB/AC = AE/AH 
=> AB. AH = AC.AE 

T]ơng tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK 
=> AD/AC = AF/AK 
=> AD. AK = AC.AF 

Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2 
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) 

t i c k nha!! 54764574746756756756856876876878567456353252234564568768698978790

mk hok lớp 8 nhưng chưa hok tới bài này nên bó tay!!

547457476667675677698798673452341341342567567687689

b)3x² - 3x(x - 2)=36                         c) (3x² - x + 1)(x - 1)+ x²(4 - 3x) = 5/2

   3x² - 3x² + 6x= 36                           3x³ - 3x² - x² + x + x - 1 + 4x² - 3x³= 5/2

   6x=36 =>x=36 : 6= 6                       (3x3 - 3x3) + (-3x2 - x2 + 4x2) + (x + x) - 1= 5/2

                                                         2x - 1= 5/2 =>2x= 5/2 + 1= 7/2

                                                                               x= 7/2 : 2 =7/4