Để viết 1 số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 5, 9, 4, 1, 0 thì:

+, Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn, có 4 cách chọn chữ số hàng trăm

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm, ta có 3 cách chọn chữ số hàng chục

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục, ta có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Do đó, từ các chữ số trên có thể viết được tất cả: 4 x 4 x 3 x 2 = 96 (số)

24 số

Có số học sinh giỏi là:

45x20:100=9(học sinh)

Đáp số: 9 học sinh

a. Vì x - 3 chia hết cho 7

nên $x-3\in B(7)$

Mà $x\in\mathbb{N}

Do đó, $x-3\ge-3$

$\Rightarrow x-3\in\{0;7;14;21;28;...\}$

$\Rightarrow x\in\{3;10;17;24;31;...;\}$

Lại có: $x\le150$

Nên $x\in\{3;10;17;...;150\}$

Khi đó:$A=\{3;10;17;...;150\}$

b. Số lượng các phần tử của A là:

$(150-3):7+1=22$ (số)

Tổng các phần tử của A là:

$(150+3)\times22:2=1683$

$Toru$

\(13\cdot3^3+17\cdot3^3=3^3\cdot\left(13+17\right)\\ =3^3\cdot30=27\cdot30=810\)

13.3^3+17.3^3

=13.27+17.27

=27.(13+17)

=27.30

=810

\(3^1=3\) chữ số tận cùng là 3

\(3^2=9\) chữ số tận cùng là 9

\(3^3=27\) chữ số tận cùng là 7

\(3^4=81\) chữ số tận cùng là 1

\(3^5=243\) chữ số tận cùng là 3

\(3^6=729\) chữ số tận cùng là 9

\(3^7=2187\) chữ số tận cùng là7 

\(3^8=6561\) chữ số tận cùng là 1

các số tận cùng các luỹ thừa của 3 theo chu kỳ : 3; 9; 7; 1

số dư của 1017 chia cho 4 là 1

suy ra \(3^{1017}\) có số tận cùng là 3 (giống như \(3^1\))

vậy số tận cùng của \(3^{1017}là3\)

Nhóm 4 thừa số liên tiếp của A thành một nhóm vì 

  1017 : 4 = 254 dư 1 Khi đó biểu thức A là:

(2023x2023 x 2023 x 2023) x...x (2023 x 2023 x 2023 x 2023) x 2023

A = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ... x \(\overline{..1}\) x 2023 

A = \(\overline{..3}\)

Ta có:

\(x^2-y^2-4x-25=0\\\Leftrightarrow (x^2-4x+4)-y^2-29=0\\\Leftrightarrow (x-2)^2-y^2=29\\\Leftrightarrow (x-y-2)(x+y-2)=29\)

Vì x, y nguyên nên \(x-y-2;x+y-2\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow x-y-2;x+y-2\) là các ước của 29

Ta có bảng sau:

Vì các giá trị tìm được đều thoả mãn x, y nguyên nên \((x;y)=(17;14);(17;-14);(-13;-14);(-13;14)\)

$Toru$

chiều rộng mảnh đất là:

\(250\cdot\dfrac{3}{5}=150\left(m\right)\)

a) diện tích thửa đất là:

250 x 150 = 37500 (m²)

b) vì bê tông bao quanh khu đất có chiều rộng 3m, nên ta có:

chiều dài mới là: 250 + 6 = 256 (m)

chiều rộng mới là: 150 + 6 = 156 (m)

diện tích toàn bộ khu đất và bê tông là:

256 x 156 = 39936 (m²)

diện tích phần bê tông là:

39936 - 37500 = 2436 (m²)

đáp số: a) 37500 m²

b) 2436 m²

3\(x\)\(=0\)

  \(x=0\)

F = {0}

Ta có: $\frac13=\frac{7}{21}<1$ (vì 1<3)

$\frac37=\frac{9}{21}<1$ (vì 9<21)

Vì $7<9$ nên $\frac{7}{21}<\frac{9}{21}$

hay $\frac13<\frac37<1$ (1)

Lại có: $\frac86>1$ (vì 8>6)

$\frac92=\frac{27}{6}>1$ (vì 27>6)

Vì $27>8$ nên $\frac{27}{6}>\frac86$

hay $\frac92>\frac86>1$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac13<\frac37<\frac86<\frac92$

Các số trên khi sắp xếp theo thứ tự:

+, Tăng dần: $\frac13;\frac37;\frac86;\frac92$

+, Giảm dần: $\frac92;\frac86;\frac37;\frac13$

$Toru$

Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn hay lớn đến bé vậy bạn nhỉ ???

`#3107.101107`

`(a + b) \div 46`

Thay `a = 42; b = 47`

`(42 + 47) \div 46 = 89 \div 46 =` \(\dfrac{89}{46}\)