Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phurơng trình:
Nhà bạn Hoàn có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng $6 m$.
Diện tích của mảnh vườn bằng $216 ~m^{2}$. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn
Hoàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Đặt chiều dài là a, chiều rộng là b ta có:
2(a+b) = 24 => a+b =12 (1)
Diện tích của mảnh đất là S= a.b
Tăng chiều dài 2m, giảm chiều rộng 1m diện tích sẽ là :
(a+2)(b-1) = a.b -a + 2b - 2
= S -a + 2b - 2= S+1
=>2b - a - 3 =0 => a = 2b -3 (2)
Thế (2) vào (1) ta có: 2b - 3 + b = 12 => 3b = 15 => b = 5, a = 12-5 = 7
Vậy chiều dài là 7m, chiều rộng là 5m
b) Tính detal = b^2 - 4ac = 4(m-1)^2 - 4(m-3)
detal = 4(m^2-2m+1) - 4m +12
= 4m^2 -12m +16
= 4(m^2-3m+4)
=4(m^2 -2.m.3/2 + 9/4 + 7/4)
=4(m-3/2)^2 + 7 >0 với mọi m
Do đó luôn có 2 nghiệm

Với a >= 0 ; a khác 9
\(P=\dfrac{2a-6\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}+3-3-7\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3a-9\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}\)
b, Để hàm số trêm là hàm bậc nhất khi a khác 0
Cho (d') : y = ax - 4 Để (d') cắt (d) khi a khác -3
Thay y = 5 vào (d) ta được <=> 5 = -3x + 2 <=> x = -1
(d) cắt (d') tại A(-1;5)
<=> 5 = -a - 4 <=> a = -9 (tm)

a, \(x^2-3x-4=0\)Ta có a - b + c = 1 + 4 - 4 = 0
Vậy pt có 2 nghiệm x = -1 ; x = 4
b, \(\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=15\\5x+3y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=33\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Từ điều kiện �2+�2=2a2+b2=2, ta có (�+�)2−2��=2⇒��=12(�+�)2−1(a+b)2−2ab=2⇒ab=21(a+b)2−1.
Đặt �=�+�x=a+b.
Khi đó �=3�+12�2−1=12(�+3)2−112P=3x+21x2−1=21(x+3)2−211.
Ta có (�+�)2≤2(�2+�2)⇒�2≤4⇒−2≤�≤2(a+b)2≤2(a2+b2)⇒x2≤4⇒−2≤x≤2.
Do đó �+3≥1⇒(�+3)2≥1⇒�≥−5x+3≥1⇒(x+3)2≥1⇒P≥−5.
Dấu bằng xảy ra khi �=�=−1a=b=−1.
Vậy giá trị nhỏ nhất của �P là −5−5.

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2x-m+2=0\)
\(\Delta'=1-\left(-m+2\right)=m+3\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m > -3
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m+2\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
Thay vào ta được \(4+4\left(m-2\right)=4\Leftrightarrow4m-4=4\Leftrightarrow m=2\)(tm)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{x+1}-6y=-3\\\dfrac{10}{x+1}+6y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{19}{x+1}=-19\\y=\dfrac{\dfrac{3}{x+1}+1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

1, Gọi số bộ đồ tổ sản xuất phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là x ( x ϵ N* )
Gọi số bộ đồ tổ sản xuất làm được mỗi ngày theo thực tế là x + 100 ( bộ )
Thời gian tổ sản xuất làm theo kế hoạch là \(\dfrac{4800}{x}\)( ngày ) (1)
Thời gian tổ sản xuất làm thực tế là \(\dfrac{4800}{x+100}\)( ngày ) (2)
Thực tế, tổ sản xuất đã hoàn thành trước 8 ngày nên từ (1) và (2), ta có phương trình:
\(\dfrac{4800}{x}-\dfrac{4800}{x+100}=8\)
Sau đó giải như bth là xong ^^
2) Diện tích bề mặt hình trụ là:
2πrh = 2.3,14.0,5.1,6 ≈ 5,024 ( m2 )
Vậy diện tích bề mặt được sơn của thùng nước là 5,024 m2

1, Thay x = 16 vào ta được \(A=\dfrac{4}{4+3}=\dfrac{4}{7}\)
2, \(A+B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{-x+6\sqrt{x}-9}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Ta có đpcm