1.Cho tam giác ABC ( AB>AC ) đường cao AH . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB. CMR :

a) A đối xứng với H qua NP

b) MHNP là hình thang cân

2. Cho hình bình hành ABCD . Từ A kẻ AI vuông góc BD, từ C kẻ CK vuông góc BD ( I , K thuộc BD )

a) Tứ giác AICK là hình gì ?

b) Tia AI cắt CD tại M , tia CK cắt AB tại N. Tứ giác ANCM là hình gì ? Vì sao ?

c) Cminh DI = BK

d) Cminh trung điểm của MN là trung điểm của đoạn BD

Chào các bạn, hôm nay mình có 3 bài toán cần nhờ các bạn giúp. Và đây là các bài toán:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) \(x^5+x^4-x^3+x^2-x+2\)

2) \(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1\)

3) \(x^8y^8+x^4y^4+1\)

Lưu ý: Cả 3 bài dùng phương pháp tách hạng tử.

Đây là 3 bài toán của mình, mong các bạn sẽ giúp mình giải chúng.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF
cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho
HM = MK.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK AB ⊥ và CK AC ⊥
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang
cân
d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình
thang cân.
 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) CMR tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR AI=BM

c) CMR C đối xứng với D qua MF

d)Tìm vị trí của E trên AB để A,I,D thẳng hàng