a, Vì x và y tỉ lệ thuận

\(\dfrac{x}{y}=k\Rightarrow x=k.y\)

Thay \(x=6;y=4\) vào

\(6=4.k\Rightarrow k=6:4=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(k=\dfrac{3}{2}\)

b, Thay \(x=10\) vào \(x=\dfrac{3}{2}y\)

\(10=\dfrac{3}{2}.y\\ \Rightarrow y=10:\dfrac{3}{2}=\dfrac{20}{3}\)

Vậy \(y=\dfrac{20}{3}\)

c, Ta có \(k=\dfrac{3}{2}\)

x tỉ lệ thuận với y

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow y=\dfrac{2}{3}x\)

a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
    + Chung AD
    + góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
    + AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)

câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý

Diện tích nào? Xung quanh hay toàn phần em

stp, 45.45.6 = 12150

v, 45.45.45=91125

a) Vì AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> AH vuông góc với BC (định nghĩa)
=> AH < AC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

b) Xét tam giác HMC và tam giác DMA, có: 
    + HM = DM (M là trung điểm HD)
    + CM = AM (M là trung điểm AC)
    + góc HMC = góc DMA (đối đỉnh
=> tam giác HMC = tam giác DMA (cgc)

c) Vì AM = CM (M là trung điểm AC)
Mà AM + CM = AC
=> AM = 1/2 AC (đpcm)

mình chưa rõ chỗ nào là x hay dấu nhân luôn 

2\(x\) = 3y ⇒ \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{x-y}{3-2}\) = \(\dfrac{-15}{1}\) = -15

⇒ \(x\) = -15 \(\times\) 3 = -45; y = -15 \(\times\) 2 = -30

Kết luận \(x\) = -45; y = -30

a, Thay x=2 vào A, ta được:

\(A\left(2\right)=3.2^3+5-6.2+5.2^2=37\)

Vậy A= 37 khi x=2.

b,

 \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^3+5-6x+5x^2\right)+\left(4x^2+6x-2x^7-9\right)\\ =-2x^7+3x^3+9x^2-4\)

F(\(x\)) = (m-1) \(x^2\) - 3m \(x\) + 2

\(x\) = 1 là nghiệm của F(\(x\)) ⇔ F(1) = 0

⇒ F(1) = (m-1)\(\times\) 1² - 3m \(\times\) 1 + 2 = 0

                m-1  - 3m + 2 = 0

                 -2m + 1 = 0

                  2m = 1

                  m = \(\dfrac{1}{2}\)           

             m = \(\dfrac{1}{2}\) thì  F(\(x\)) có nghiệm \(x\) = 1

Vậy để F(\(x\)) không có nghiệm \(x\) = 1 thì m # \(\dfrac{1}{2}\) 

Ta có : \(N=\dfrac{1}{|x-2|+3}\)

Do : \(|x-2|\ge0\) nên để N có GTLN

\(\Leftrightarrow|x-2|+3\) có GTNN

mà : \(|x-2|+3\ge3\)

\(\Rightarrow GTLN\left(N\right)=\dfrac{1}{3}\)

Dấu bằng xảy ra khi x bằng 2.