n^3-13^n luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc z

1. Làm phép chia : (2x³ + 4x² + 5x + 3) : (x + 1)

2. Tìm a để đa thức : 

  a. 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x + 2

  b. Đa thức x² - 3x + 3 chia cho đa thức (x - a) được thương là x + 3 dư 21

  c. Tìm dư của phép chia : F(x) = x⁹ + x⁴ + 1 cho G(x) = x³ + x

Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức sau :

a. A = 5 (3/5x + 1) + (15x² - 5x) : (-3x) - (3x + 1) tại x = -1/2

b. B = (3a + 2)² + (3a - 2)² - 2 (3a + 2) (3a - 2) tại a = -1

Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức sau :

a. A = 5 (3/5x + 1) + (15x² - 5x) : (-3x) - (3x + 1) tại x = -1/2

b. B = (3a + 2)² + (3a - 2)² - 2 (3a + 2) (3a - 2) tại a = -1

cho 27,4g hỗn hợp gồm Na₂O và Na₂CO₃ tác dụng vừa đủ với dung dịch H₂SO₄ sau phản ứng thu được 4,48(l) khí CO₂ ở đktc. 

a) tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu 

b) tính khối lượng H₂SO₄ tham gia phản ứng 

c) tính khối lượng muối thu được sau phản ứng

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N

a) Tứ giác AMHN là hình gì? CHứng minh?

b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng

c) Chứng mình BDEC là hình thang

d) Chứng minh DE=MN+AH

Tìm giá trị nhỏ nhất của: 4x²+y²-4xy+4x-2+3

Tìm giá trị lớn nhất của: -2x²+2x+2xy-y²-2012

Cho ∆ABC ,M là 1 điểm thuộc cạnh BC .Gọi I là trung điểm của AC ,N đối xứng với M qua I 

a)C/m tứ giác AMCN là hình bình hành

b) Tứ giác ABCN là hình gì?Vì sao?