Lời giải:
Gọi số hsg, hsk, hstb của khối 7 lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:

$a+b-c=45$
$\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b-c}{2+5-6}=\frac{45}{2+5-6}=45$
$\Rightarrow a=45.2=90; b=45.5=225; c=45.6=270$

Anh làm rồi hi

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=6+1=7>BC\\AB-AC=6-1=5< BC\end{matrix}\right.\Rightarrow BC=6\)(Vì BC nguyên)

Vậy ABC là tam giác cân tại B

Ta có:

$\{\begin{array}{c}AB+AC=6+1=7>BC\\ AB-AC=6-1=5<BC\end{array}\Rightarrow BC=6$(Vì BC nguyên)

Vậy ABC là tam giác cân tại B

Gọi M là khối lượng, V là thể tích, ta có: M= VD   

V là thể tích của hình lập phương cạnh a( cm ) nên V = a3 ( cm3 )   

D là khối lượng riêng có đơn vị là g/cm3    

Vậy, M = a3 . D            

Gỉa sử a = 5 ( cm ) và D = 10g/cm3, ta có: M = 53 . 10 = 1250g = 1.250g

Gọi M là khối lượng, V là thể tích, ta có: M= VD   

V là thể tích của hình lập phương cạnh a( cm ) nên V = a3 ( cm3 )   

D là khối lượng riêng có đơn vị là g/cm3    

Vậy, M = a3 . D            

Gỉa sử a = 5 ( cm ) và D = 10g/cm3, ta có: M = 53 . 10 = 1250g = 1.250

a) Do $AB<AC$ nên $\hat{C}<\hat{B}$.

Vậy $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}$.

b) Xét $△ABC$ và $△ADC$.

$BAC=DAC=90^{\circ };BA=AD;AC$ cạnh chung.

$\Delta ABC=△ADC$ (hai cạnh góc vuông).

$BC=AD$ (cạnh tương ứng) $\Rightarrow △CBD$ cân tại $C$.

c) Xét $△CBD$ có $CA,BE$ là trung tuyến (gt).

Nên $I$ là trọng tâm $△CBD$.

Suy ra $DI$ cắt $BC$ tại trung điểm của $BC$.

a) Do $AB<AC$ nên $\hat{C}<\hat{B}$.

Vậy $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}$.

b) Xét $△ABC$ và $△ADC$.

$BAC=DAC=90^{\circ };BA=AD;AC$ cạnh chung.

$\Delta ABC=△ADC$ (hai cạnh góc vuông).

$BC=AD$ (cạnh tương ứng) $\Rightarrow △CBD$ cân tại $C$.

c) Xét $△CBD$ có $CA,BE$ là trung tuyến (gt).

Nên $I$ là trọng tâm $△CBD$.

Suy ra $DI$ cắt $BC$ tại trung điểm của $BC$.

Chọn 1 bạn nam có 1 cách.

Chọn 1 bạn trong 5 bạn nữ có $C^5=5$ cách

Theo quy tắc cộng, ta có : $1+5=6$ cách chọn 1 bạn để phỏng vấn.

$\Rightarrow n\left(\Omega \right)=6$

Gọi $A:‘‘$ Bạn được chọn ngẫu nhiên là nam  $"$

Do trong đội múa chỉ có 1 nam nên $\Rightarrow n\left(A\right)=1$

Xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}$
 

Tổng số học sinh là $1+5=6$ HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\dfrac{1}{6}\)

Xét đa thức \(P\left(x\right)\) có :

3 hạng tử là :

\(3x^2\) có bậc là 2 ( bậc của x là 2 )

\(5x\) có bậc là 1 ( bậc của x là 1 )

\(-7x^6\) có bậc là 6 ( bậc của x là 6 )

Hạng tử cao nhất trong đa thức P(x) là : \(-7x^6\) 

Vậy đa thức có bậc là : 6

Đa thức P(x) có bậc là: 6

Ta có : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{5+11}=\dfrac{32}{16}=2\)

Do đó :

\(\dfrac{x}{5}=2\) \(\Rightarrow x=2.5=10\)

còn \(?1\) là gì vậy thầy .

Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{5+11}=\dfrac{32}{16}=2\)    

⇒ \(x=5.2=10\)

    \(y=11.2=22\)

a, Thiếu 1 vế

b, Xét vế trái:

75²⁰ = 25²⁰ . 3²⁰

        = 5²⁰. 5²⁰ . 3²⁰

        = 5³⁰.5¹⁰.3¹⁰.3¹⁰

        = 5³⁰.45¹⁰ = Vế phải

=> 75²⁰ = 45¹⁰.5^{30 tick đi}

7520 = 4510.530

Ta có: 4510.530 = (9.5)10.530 = 910.510.530 = (32)10.540

=320.(52)20 = 320.2520 = (3.25)20 = 7520

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh