\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{2}{7}\)

 \(x\) = \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 4

\(x\) =   \(\dfrac{8}{7}\)

Nếu mỗi bạn cùng thêm 15 viên bi thì Toán có nhiều hơn Văn 20 viên bi

=>Lúc đầu Toán cũng có nhiều hơn Văn 20 viên bi

Số viên bi ban đầu của Toán là:
(148+20):2=168:2=84(viên)

Số viên bi ban đầu của Văn là:

84-20=64(viên)

 Cách 1

Số bi lúc sau của hai bạn khi được thêm vào 15 viên là:

      148 + 15 + 15 = 178 (viên)

Số viên bi lúc sau của Toán là:

      (178 + 20) : 2 = 99 ( viên)

Số viên bi lúc sau của Văn là:

      (178 - 20 ) : 2 = 79 ( viên)

Số viên bi lúc đầu của Toán là:

      99 - 15 = 84 (viên)

Số viên bi lúc đầu của Văn là:

      79 - 15 = 64 (viên)

           Đ/S : Toán: 84 viên

                    Văn : 64 viên

Cách 2:

                   Giải

Tổng số viên bi lúc sau của Toán và Văn là:

         148 + 15 + 15 = 178 (viên)

Số viên bi lúc đầu của Toán là:

         (178 + 20) : 2 - 15 = 84 (viên)

Số viên bi lúc đầu của Văn là:

         (178 - 20) : 2 - 15 = 64 (viên)

                    Đ/S:Toán : 84 viên

                            Văn : 64 viên

3

3

Ta nhận thấy \(\dfrac{9}{10};\dfrac{9}{11};\dfrac{10}{11}\) khi quy đồng có \(MSC=110\)

Để so sánh \(3\) phân số thì ta quy đồng từng phân số sao cho cả \(3\) phân số đều có \(MSC=110\)

Ta có :

\(110:10=11\)

\(110:11=10\)

Quy đồng:

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9\times11}{10\times11}=\dfrac{99}{110}\)

\(\dfrac{9}{11}=\dfrac{9\times10}{11\times10}=\dfrac{90}{110}\)

\(\dfrac{10}{11}=\dfrac{10\times10}{11\times10}=\dfrac{100}{110}\)

Sắp xếp các phân số đó theo thứ tự từ bé đến lớn , ta được:

\(=>\dfrac{90}{110}\left(\dfrac{9}{11}\right);\dfrac{99}{110}\left(\dfrac{9}{10}\right);\dfrac{100}{110}\left(\dfrac{10}{11}\right)\)

Vậy khi sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ta được:\(\dfrac{9}{11};\dfrac{9}{10};\dfrac{10}{11}\)

caiditmemay!

Câu hỏi là gì thế em?

Hỏi gì v bạn ??

\(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^6}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=\dfrac{127}{128}\)

           A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)

     A x 2 =  1  + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)

A x 2 - A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{128}\))

A x (2 - 1) = 1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{128}\)

A = (1 - \(\dfrac{1}{128}\)) +(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) +...+(\(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{1}{64}\))

A = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)

A = \(\dfrac{127}{128}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\le0\)

Do đó: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}=0\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=2;y=\dfrac{1}{2}\) vào M, ta được:

\(M=21\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=25\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)

\(\text{#}Toru\)

        (\(x\) - 2)⁴ + (2y - 1)²⁰²² ≤ 0

Vì: ( \(x-2\))⁴ ≥ 0 \(\forall\) \(x\); (2y - 1)²⁰²² ≥ 9 \(\forall\) y

   Vậy (\(x-2\))⁴ + (2y - 1)²⁰²² = 0

    ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)

     ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=1\end{matrix}\right.\)

     ⇒   \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (1)

    Thay hệ (1) vào biểu thức M = 21\(xy^2\) + 4\(xy^2\) 

     M = 21.2.\(\dfrac{1}{2^2}\) + 4.2.\(\dfrac{1}{2^2}\)

    M = 2.\(\dfrac{1}{2^2}\).(21 + 4)

   M = \(\dfrac{1}{2}\).25

  M = \(\dfrac{25}{2}\)

1.3^\(x-1\) + 5.3^\(x-1\) = 162

     3\(^{x-1}\).(1 + 5) = 162

    3^\(x-1\).6  = 162

   3^\(x-1\)      = 162 : 6

  3^{\(^{x-1}\)}         = 27

  3\(^{x-1}\)        = 3³

   \(x-1\)    = 3

   \(x\)          = 3 + 1

    \(x\)         = 4 

Vậy \(x=4\)