Giai hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{101}{x}+\frac{100}{y}=A-100\\x+\frac{7200y}{101}=A\end{cases}}\left(A\inℕ^∗\right)\)

Giải phương trình

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

1 đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm . Trong 12 ngày đầu , họ đã lm theo k/hoạch đặt ra . Những ngày còn lại họ lm vượt mức mỗi ngày 20 sp' nên hoàn thành sớm k/hoạch 2 ngày . Hỏi theo k/hoạch mỗi ngày đội đó cần sản xuất bao nhiêu sp' ?? 

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BE và CF, 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S, OS cắt BC tại M. AS cắt BC tại P, AM cắt EF tại N. CM NP vuông góc với BC

1/ Cho hàm số \(y=\frac{1}{2}x^2\)

a/ Vẽ đồ thị

b/ Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị có hoành độ là -8

2/ Cho hàm số \(y=\frac{-1}{2}x^2\)

a/ Vẽ đồ thị 

b/ Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị có hoành độ là 4

GIÚP MÌNH NHÉ !!!
THANKS !!!

cho 3 số thực không âm cm:

                    ab(b^2+bc+ca)+bc(c^2+ca+ab)+ca(a^2+ab+bc)<(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)

Cho parabol (P):y=x² và đường thẳng (d):y=2x+m²+1

a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

b) Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm m để x₁²+x₂²=10

Cho đường tròn (O; R), BC là dây cung cố định. A là điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định A sao cho Diện tích tam giác HBC max

Giúp mình với ạ

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn(O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M, N là các tiếp điểm ) . Đường thẳng d  đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B , C ( O không thuộc d , B nằm giữa A và C ) . Gọi H là trung điểm của BC , I là giao điểm của MN với ÁO. Chứng minh  tam giác ABI đồng dạng với tam giác AOC