a: \(11^{20}+11^{21}=11^{20}\left(11+1\right)=11^{20}\cdot12=11^{20}\cdot2\cdot6⋮6\)

b: \(3^{30}+3^{29}+3^{28}=3^{28}\left(3^2+3+1\right)=3^{28}\cdot13⋮13\)

c: \(5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{95}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{95}\right)⋮6\)

d: \(5+5^2+5^3+...+5^{94}+5^{95}+5^{96}\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{94}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{94}\right)⋮31\)

e: \(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\)

\(=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{93}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\left(5+5^5+...+5^{93}\right)⋮13\)

10,5 + 21,3 - 7 x 2,8 

= 10,5 + 21,3 - 19,6 

= 31,8 - 19,6 

= 11,2 

Diện tích của hình chữ nhật là:

 3 x 6 = 18 (đvdt) 

ĐS: ... 

Diện tích thung hình chữ nhật là:

               3x6=18

                     Đáp số 18

Tích cho mình nha💗

Tính chất:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\times m}{b\times m}\left(m\in N\text{*}\right)\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\left(n\in N\text{*}\right)\)

bạn tham khảo nhé!

Tính chất cơ bản của phân số 

+) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

+) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 

Đặt: \(A=1+5^2+5^4+...+5^{100}\)

\(5^2A=5^2+5^4+...+5^{102}\\ 25A-A=\left(5^2+5^4+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\\ 24A=5^{102}-1\\ A=\dfrac{5^{102}-1}{24}\)

      A = 1 + 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5¹⁰⁰

     5A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - (1 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A =    5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - 1 - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A =   (5¹⁰¹+ 5 - 1 - 5²) + (5³ - 5³⁾ + (5⁴ - 5⁴)+ ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰)

4A = (5¹⁰¹ + 5 - 1 - 25) + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

4A = 5¹⁰¹ - (1 + 25 - 5)

4A = 5¹⁰¹ - (26 - 5)

A =   \(\dfrac{5^{101}-21}{4}\)

Cách 1: 

\(A=\left\{x\in N;x\le10\right\}\)

Cách 2:

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)

Cách rút gọn phân số:

→ Phân số có thể rút gọn khi cả tử và mẫu cùng chia được cho một số.

Vd: \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{8:2}{4:2}=\dfrac{4}{2}=\dfrac{4:2}{2:2}=\dfrac{2}{1}=2\)

Ta có:

- Chữ số thứ nhất có thể ở 9 vị trí (tổng tất cả các vị trí có thể)

- Chữ số thứ 2 có thể ở 8 vị trí (do chữ số thứ nhất đã lấy đi 1 vị trí)

...

- Chữ số thứ 9 có thể ở 1 vị trí cuối cùng

Ta có tổng số các kiểu sắp xếp có thể là:

9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9! = 362880 (cách)

Nhưng do số a đã là mẫu, ta chỉ còn số số (cách) có thể là:

362880 - 1 = 362879 (số)

Đáp số: 362879 số

\(A=\left\{4;5;6;7\right\}\\ B=\left\{4;5;6;7;8\right\}\\ C=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

A = {\(x\) \(\in\) N/ 3 < \(x\) < 8}

A = {4; 5; 6; 7}

B = { \(x\in\) N/ 3 < \(x\) không vượt quá 8}

B = {4; 5; 6; 7; 8}

C = {\(x\in\) N*/\(x\) không vượt quá 8}

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

M = {\(x\in\) Q/ \(x\) = \(\dfrac{k}{k+1}\);  6 ≥ k \(\in\) N*}

K = {\(x\) \(\in\) Q/ \(x\) = \(\dfrac{k}{k+3}\); 6 ≥ k \(\in\) N*}