\(P=\dfrac{x^3+y^3}{x^3y^3}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x^2y^2\left(x+y\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2-xy}=\dfrac{4\left(x^2+y^2-xy\right)-3\left(x^2+y^2-2xy\right)}{x^2+y^2-xy}\)

\(=4-\dfrac{3\left(x-y\right)^2}{x^2+y^2-xy}\le4\)

\(P_{max}=4\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab=4\Rightarrow a+b\ge2\)

\(P=\dfrac{a^4}{a+ab}+\dfrac{b^4}{b+ab}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{a+b+2ab}=\dfrac{\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)

\(\ge\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2.2ab}{a+b+2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a+b+2}=\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(a+b\right)^2}{a+b+2}\)

\(\ge\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+3ab}{a+b+2}=\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+1+2}{a+b+2}\)

\(\ge\dfrac{2\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2.1}+2}{a+b+2}=\dfrac{a+b+2}{a+b+2}=1\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=1\)

40 phút = \(\dfrac{2}{3}\) giờ12
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(0<x)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là :  \(\dfrac{x}{50}\)(giờ)�60(ℎ)\

Thời gian ô tô từ B quay ngược về A là : \(\dfrac{x}{45}\) (giờ)

vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\dfrac{2}{3}\)giờ nên ta có phương trình:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{450}-\dfrac{9x}{450}=\dfrac{2.150}{450}\)

\(\Rightarrow10x-9x=2.150\)

\(\Leftrightarrow x=300\)        (nhận)

vậy độ dài quãng đường AB là 300 km

�50(ℎ)

 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\)h

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{50}\)   (giờ) (�60(ℎ)(h)

Thời gian ô tô từ B quay ngược về A là : \(\dfrac{x}{45}\)   (giờ)�50(ℎ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\dfrac{2}{3}\)h nên ta có phương trình\(\Rightarrow\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{2}{3}\)12
 

​:\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{450}-\dfrac{9x}{450}=\dfrac{2.150}{450}\)

​

⇔6�−5�=150\(\Rightarrow\)10x−9x=2.150

$\iff x=300\; (nhận)$

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 km

Gọi N là trung điểm của BH

=> MN là đường trung bình của tam giác ABH

=>MN//AB, MN=\(\dfrac{1}{2}\) AB

Mà AB=CD và AB//CD

=>MN//CD, MN = \(\dfrac{1}{2}\) CD

=> MNCK là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết ) 

=> NC//MK (1)

Ta có: MN //AB

AB vuông góc với BC

=> MN vuông góc với BC tại E (\(E\in BC\))

Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N

=> CN vuông góc với BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BM vuông góc với MK hay góc BMK = 90^o (đpcm)

a, - Trích mẫu thử.

- Dẫn từng mẫu thử qua CuO (đen) nung nóng.

+ Chất rắn từ đen chuyển đỏ: H₂.

PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

+ Không hiện tượng: O₂, không khí. (1)

- Cho que đóm đang cháy vào mẫu thử nhóm (1)

+ Que đóm tiếp tục cháy: O₂.

+ Que đóm cháy 1 lúc rồi tắt: không khí.

- Dán nhãn.

b, - Trích mẫu thử.

- Dẫn từng mẫu thử qua Ca(OH)₂ dư.

+ Xuất hiện kết tủa trắng: CO₂.

PT: \(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_{3\downarrow}+H_2O\)

+ Không hiện tượng: H₂, O₂. (1)

- Dẫn mẫu thử nhóm (1) qua CuO (đen) nung nóng.

+ Chất rắn từ đen chuyển đỏ: H₂.

PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

+ Không hiện tượng: O₂.

- Dán nhãn.

Đổi `1h=3600s`

a) Quãng đường con ngựa kéo trong 1h là

`s= v*t =9*1=9(km)=9000m`

b) Công con ngưạ thực hiện là

`A=F*s=200*9000=1800000(J)`

Công suất 

`P_(in-hoa) = A/t =1800000/3600=500(W)`

a) Để tính quãng đường con ngựa kéo xe trong 1 giờ, ta cần biết thời gian đi được trong 1 giờ và tốc độ của xe. Vì vậy, ta có:

Tốc độ của xe = 9 km/h Thời gian đi được trong 1 giờ = 1 giờ = 60 phút

Quãng đường con ngựa kéo xe trong 1 giờ = Tốc độ của xe x Thời gian đi được trong 1 giờ = 9 km/h x 60 phút = 540 km.

b) Để tính công suất của ngựa, ta sử dụng công thức công suất = Công / Thời gian và công thức công = Lực x Quãng đường. Vì vậy, ta có:

Công của con ngựa = Lực kéo x Quãng đường di chuyển = 200 N x 540000 m = 108000000 J

Thời gian để di chuyển quãng đường này là 1 giờ = 3600 giây

Công suất của ngựa = Công của con ngựa / Thời gian = 108000000 J / 3600 s = 30000 W (đồng nghĩa với 30 kW).

Khi pha nước đường, ta nên cho đường vào nước trước và khuấy đều cho đường tan hết, trước khi cho đá vào vì đường cần thời gian để tan hoàn toàn trong nước. Việc cho đá vào trước khi đường tan hoàn toàn có thể làm cho đường kết lại và không tan đều, dẫn đến hỗn độn và vị ngọt không đều trong nước đường. Khi đường đã tan hết hoàn toàn, ta có thể cho đá vào để có thể làm mát và thưởng thức nước đường ngon hơn.