-10x = -6 => 10x = 6

              => x    = 6 : 10

             => x = \(\frac{6}{10}\)

\(3\left(5x-1\right)-x\left(x-2\right)+x^2-13x=7\) 

\(\Leftrightarrow15x-3-x^2+2+x^2-13x=7\)

\(\Leftrightarrow2x-1=7\)

\(\Leftrightarrow2x=8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{2}=4\)

sao lại ra 2 mà ko phải 2x

\(\left(x+1\right)^2-\left(2-x\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+2-x\right)\left(x+1-2+x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x-1=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}:2=\frac{7}{6}\)

          x² + 2x + 1 - 4 + 4x - x² = 4

<=> 6x = 7

<=> x = \(\frac{7}{6}\)

\(a,x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)

\(=x^2+2x-4xy+5y^2-10y+14\)

\(=x^2+2x\left(1-2y\right)+5y^2-10y+14\)

\(=x^2+2.x.\left(1-2y\right)+\left(1-2y\right)^2+5y^2-10y-\left(1-2y\right)^2+14\)

\(=\left(x+1-2y\right)^2+5y^2-10y-\left(1-4y+4y^2\right)+14\)

\(=\left(x+1-2y\right)^2+5y^2-10y-1+4y-4y^2+14\)

\(=\left(x+1-2y\right)^2+y^2-6y+13=\left(x+1-2y\right)^2+y^2-2.y.3+9+4\)

\(=\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0\) với mọi x,y (đpcm)

b,tương tự

Ta có :

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ...

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-2.x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10,75\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+3\right)^2+10,75\ge10,75\)

\(MinM=10,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}}\)

Bạn tự vẽ hình nhé.

Qua A ta kẻ đường thẳng D song song với BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A_{1 ;} góc A₂ ; và góc A₃

Vì BC song song với đường thẳng D nên : 

+ ) CBA  = A₁ ( so le trong )

+ ) BCA = A₁ ( so le trong )

=> BAC + BCA + ABC = A₁ + A₂ + A₃

Hiển nhiên A₁ + A₂ + A₃ = 180^o vì tổng 3 góc là góc bẹt. 

=> Tổng 3 góc trong tam giác là 180⁰

k nha mọi người !!k nha moi nguoi !!

tự vẽ hình nhé:

Qua A vẽ đường thẳng d song song BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A₁ ; A₂ ; A₃ 

vì d // BC (cách vẽ)

=> góc CBA = góc A₁ (so le trong)

     góc BCA = góc A₃ (so le trong)

=> góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180⁰

vì vậy góc A₁ + góc A₂ + góc A₃ = 180⁰ vì tổng 3 góc là góc bẹt

=> tổng 3 góc trong tam giác là 180⁰

ok mk nha1! 56456457675687684575675678578768769762353463466456456576575756753

Đặt \(a+b=m;a-b=n\)

Ta có:\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=m^2\\\left(a-b\right)^2=n^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+2ab+b^2=m^2\\a^2-2ab+b^2=n^2\end{cases}}\Rightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)=m^2-n^2\)

\(\Rightarrow4ab=m^2-n^2\)

Mặt khác :\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=m\left(n^2+\frac{m^2+n^2}{4}\right)\)

Ta lại có:\(A=\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)

\(=\left(m+c\right)^3-4\left[m\left(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\right)+c^3\right]-12abc\)

\(=m^3+3m^2c+3c^2m+c^3-4\left(mn^2+\frac{m^2-n^2}{4}+c^3\right)-12abc\)

\(=m^3+3m^2c+3c^2m+c^3-4\left(\frac{4mn^2+m^3-mn^2}{4}+c^3\right)-3c\left(m^2-n^2\right)\)

\(=m^3+3m^2c+3c^2m+c^3-4\cdot\frac{m^3+3mn^2}{4}-4c^3-3cm^2+3cn^2\)

\(=m^3+3cm^2+3c^2m+c^3-m^3-3mn^2-4c^3-3cm^2+3cn^2\)

\(=\left(m^3-m^3\right)+\left(3cm^2-3cm^2\right)+3c^2m+\left(c^3-4c^3\right)+3cn^2-3mn^2\)

\(=3c^2m-3c^3+3cn^2-3mn^2\)

\(=3\left(c^2m-c^3+cn^2-mn^2\right)\)

\(=3\left[c^2\left(m-c\right)+n^2\left(c-m\right)\right]\)

\(=3\left(c^2-n^2\right)\left(m-c\right)\)

\(=3\left(c-n\right)\left(c+n\right)\left(m-c\right)\)

\(=3\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\)

P/S:Bài giải dài.có j sai thông cảm cho e nha!