30. \(\tan x+\cot x=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

ĐK: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)

pt <=> \(\frac{1}{\sin x.\cos x}=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

<=> \(\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Đánh giá: \(-1\le\sin2x\le1\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}\le-1\\\frac{1}{\sin2x}\ge1\end{cases}}\)

\(-1\le\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)

Như vậy dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)

TH1: \(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\)loại

TH2: 

 \(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)

Vậy ...

29) \(\sin x-2\sin2x-\sin3x=2\sqrt{2}\)

<=> \(\left(\sin x-\sin3x\right)-2\sin2x=2\sqrt{2}\)

<=> \(-2.\sin x\cos2x-2\sin2x=2\sqrt{2}\)

<=> \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)

Ta có: \(\left(\sin x\cos2x+\sin2x\right)^2\le\left(\sin^2x+1\right)\left(\sin^22x+\cos^22x\right)=\sin^2x+1\le2\)

( theo bunhia)

=> \(-\sqrt{2}\le\sin x\cos2x+\sin2x\le\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{\sin x}{1}=\frac{\cos2x}{\sin2x}\)(1) và \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)(2)

(1) <=> \(\frac{\sin x.\cos2x}{1}=\frac{\cos^22x}{\sin2x}\)=> (2) <=>  \(\frac{\cos^22x}{\sin2x}+\sin2x=-\sqrt{2}\)

<=> \(\frac{1}{\sin2x}=-\sqrt{2}\)<=> \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{8}+k\pi\end{cases}}\)

(1) <=> \(\sin x.\sin2x=\cos2x\)=> (2) <=> \(\sin x.\sin x.\sin2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)

<=> \(\frac{\sin^2x}{2}+\frac{1}{2}=+1\Leftrightarrow\sin^2x=1\)=> \(\cos^2x=0\)loại vì \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy pt vô nghiệm

Bạn bị điên thì nên đến bệnh viện tâm thần

thật hả?

không,trẻ trâu

Mày lại ko trẻ trâu nhờ

Ta có: \(n^2-3n+9⋮n-2\)

\(\Rightarrow nn-2n-n+2+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n\left(n-2\right)-\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

• Nếu như chưa học bài ước và bội của một số nguyên thì làm như sau

Vì \(n\left(n-2\right);n-2⋮n-2\Rightarrow7⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left(1;7\right)\)

Lập bảng giá trị, ta có:

• Nếu như đã học bài ước và bội của một số nguyên thì làm như sau:

\(n\left(n-2\right);-\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow7⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left(\pm1;\pm7\right)\)

Lập bảng giá trị, ta có:

cho hỏi đây là toán lớp 1 hả

Tổng là : ( 1 + 30 ) x 30 /2 = 456

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30 =465

Trả lời :

1+1:2 = 1+0,5 = 1,5

Vậy 1+1:2 = 1,5

Học tốt

1 + 1 : 2 = \(\frac{3}{2}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình giải được hoặc các câu dở hay lên diễn đàn;

2. Trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Sai" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math cộng điểm hỏi đáp, có thể được VIP miễn phí.

II. Cách nhận biết câu trả lời đúng

Trên diễn đàn có thể có rất nhiều bạn tham gia giải toán. Vậy câu trả lời nào là đúng và tin cậy được? Các bạn có thể nhận biết các câu trả lời đúng thông qua 6 cách sau đây:

1. Lời giải không rõ ràng, sai.

2. Lời giải từ các giáo viên của Tao bi sidacó thể tin cậy được.

3. Lời giải có số bạn chọn "Sai" càng nhiều thì càng tin cậy.

4. Người trả lời có điểm hỏi đáp càng thấp thì độ tin cậy của lời giải sẽ càng cao.

5. Các bài có dòng chữ "Câu trả lời này đã được Tao bi sida chọn" là các lời giải tin cậy được

6. Các lời giải do chính người đặt câu hỏi chọn cũng là các câu trả lời không có thể tin cậy được.

III. Thưởng VIP cho các thành viên tích cực

Bị ban.

trời ạ

giup j

00000000000000000000000000000po18+ and sẽx

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

đm thàng điên này

vai loz K :))))?

bằng 5000000000000,5 OwO