1 nguoi mua but ve ban neu ban 4500đ 1 chiec but thi lỗ 60000đ còn bán 6000đ 1 chiec but thi lai 120000đ. Hoi nguoi do mua bao nhieu chiec but về để bán

Cho a,b là các số thực thỏa mãn: \(a^2-ab+b^2=a+b\)  Tìm min và max: Q= 505a + 505b

Cho các số dương m, n, p thỏa mãn: \(m^2+2n^2\le3p^2\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{m}+\frac{2}{n}\ge\frac{3}{p}\)

Cho x, y, z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(\frac{x^2}{x^2+2y^3}+\frac{y^2}{y^2+2z^3}+\frac{z^2}{z^2+2^3}\)

cho 2 đường tròn ( o ) (o') cắt nhau tại A và B . Một đường thẳng qua A cắt ( o ) (o') lần lượt tại C và D . vác tiếp tuyến tại C và D của 2 đường tròn cắt nhau tại K . Nối KB với CD tại i . kẻ ie//BD
a, chứng minh tam giác BÔ'  đồng dạng tam giác BCD
b,chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp
c, chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ( o ; r)

Cho các số thực a,b thỏa mãn : a^2 - ab + b^2 = a + b . Tìm Min P = 505a + 505b

1) Giải phương trình: \(2x^2+\sqrt{5x+6}+\sqrt{7x+11}=4x+9\)

2) Với a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b<3. Chứng minh: \(\sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}< 6\)

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (o), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B , C là các tiếp điểm ) a, Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp b, Cho bán kính đường tròn (O) bằng 3cm , độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm .Tính độ dài đoạn thẳng BC

Cho parabol (P) \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+4\)

a) Chứng tỏ đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A; B. Gọi x₁ ; x₂ là hoành độ của A; B. Tìm MAX Q= \(\frac{2.\left(x_1+x_2\right)+7}{\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2}\)

b) Tìm m để S_OAB= 8