cho A = \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\) , B = \(\sqrt{14}-\sqrt{13}\) . so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 10 2021
\(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\sqrt{\left(x+y+z\right)^2}=0\)
\(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left|x+y+z\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\x+y+z=0\end{cases}\hept{\begin{cases}2x=y\\y=2\\x+y+z=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\1+2+z=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=-3\end{cases}}}}}\)
vậy pt có nghiệm lần lượt (x,y,z) là (1,2,-3)
ta có :
\(A=\sqrt{12}-\sqrt{11}=\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}>\frac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}=\sqrt{14}-\sqrt{13}=B\)
Vậy A>B